题目

电池本身有一定的电阻，可以等效为一个没有电阻的理想电池和一个定值电阻r串联而成，如图甲所示．使用某种电池连接成如图乙所示的电路，闭合开关S，在滑动变阻器滑片P从A端滑到B端的全过程中，电压表示数与电流表示数的对应关系图线，如图丙所示．如果当滑动变阻器接入电路的电阻R等于电池的电阻r时，滑动变阻器的电功率为2.25W．求：                                        （1）电池内部的定值电阻r的大小？                    （2）电池的电压是多少？                （3）变阻器的最大电阻为多少？                   答案：解：（1）当滑片位于A端时，电路中的总电阻最小，电路中的电流最大，                     由图丙可知，电路中的最大电流I大=1.5A，                 由I=可得，电源的电压：                  U=I大r=1.5A×r，               当R=r时，                 因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，                     所以，电路中的电流：                     I===0.75A，                滑动变阻器的电功率：                     PR=I2R=（0.75A）2×r=2.25W，                   解得：r=4Ω；                    （2）电池的电压：                   U=I大r=1.5A×4Ω=6V；                   （3）当滑动变阻器接入电路中的电阻最大时，电路中的电流最小，                由图丙可知，电压表的示数UR=3.6V，                 因串联电路中总电压等于各分电压之和，                     所以，r两端的电压：                Ur=U﹣UR=6V﹣3.6V=2.4V，                 因串联电路中各处的电流相等，                     所以，I′==，即=，                     解得：R大=6Ω．               答：（1）电池内部的定值电阻r的大小为4Ω；                    （2）电池的电压是6V；                  （3）变阻器的最大电阻为6Ω．                     【点评】本题考查了串联电路的特点和欧姆定律、电功率公式的应用，明确电路的连接方式和从图象中读出有用的信息是解决问题的关键．                    

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