题目

在等比数列{an}中，(1)a4=-4,a12=-16，求a8；(2)a3=-4,a13=-16,求a8. 答案：解：(1)方法一：设等比数列首项为a1,公比为q，则 (2)÷(1)得  q8=4，∴q4=2.∴a8=a4·q8-4=-4×2=-8.方法二：∵a8是a4与a12的等比中项，且它们都为偶数项，∴符号相同，∴a8=-=-8.(2)方法一：a3=a1q2=-4,                      ①a13=a1q12=-16.                              ②②÷①得q10=4，∴q5=±2.∴a8=a3·q8-3=-4×(±2)=±8.方法二：∵a8是a3与a13的等比中项，而a3、a13是奇数项，a8是偶数项，∴a8=± =±8.

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