安徽省黄山市2022届高三下学期理数第二次质量检测试卷

已知函数 .

已知集合 ， 则（   ）

已知复数满足 ， 则的虚部为（   ）

已知函数 ， 且 ， 则实数的取值范围为（   ）

已知函数 ， 则曲线在点处的切线方程为（   ）

赵爽是我国古代著名的数学家，大约在公元222年，赵爽为《周髀算经》一书作序时，介绍了“勾股圆方图”，亦称“赵爽弦图”(以弦为边长得到的正方形组成)，如图(1)类比“赵爽弦图”，可类似地构造如图(2)所示的图形，它是由3个全等的三角形与中间的一个小等边三角形拼成的一个大等边三角形，设 ， 则图中阴影部分与空白部分面积之比为(   )

函数的部分图象如图所示，为了得到的图象，需将函数的图象至少向右平移（   ）个单位长度.

将三项式展开，得到下列等式：

 

广义杨辉三角形

第0行                              1

第1行                       1     1     1

第2行                 1     2     3     2     1

第3行            1   3     6     7     6     3     1

第4行       1   4   10   16   19   16   10   4     1

观察多项式系数之间的关系，可以仿照杨辉三角构造如图所示的广义杨辉三角形，其构造方法为：第0行为1，以下各行每个数是它正上方与左右两肩上的3个数（不足3个数时，缺少的数以0计）之和，第行共有个数.则关于的多项式的展开式中，项的系数（   ）

若圆关于直线对称，动点在直线上，过点引圆的两条切线、 ， 切点分别为、 ， 则直线恒过定点 ， 点的坐标为（   ）

已知抛物线的准线为： ， 为坐标原点，过焦点的直线交抛物线于、两点，过作的垂线，垂足分别为 ， 若 ， 则的面积为（   ）