初中数学浙教版八年级下册4.6 反证法同步训练

初中数学浙教版八年级下册4.6 反证法同步训练
教材科目：数学
试卷分类：八年级下学期
文件类型：.doc
发布时间：2026-07-01
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1. 单选题	详细信息
否定“自然数a、b、c中恰有一个偶数”时的正确反设为( ) A . a、b、c都是奇数 B . a、b、c或都是奇数或至少有两个偶数 C . a、b、c都是偶数 D . a、b、c中至少有两个偶数

2. 填空题

详细信息

用反证法证明命题：“一个三角形中不能有两个直角”的过程归纳为以下三个步骤：

①∠A＋∠B＋∠C＝90°＋90°＋∠C>180°，这与三角形内角和为180°相矛盾，则∠A＝∠B＝90°不成立；②所以一个三角形中不能有两个直角；③假设∠A，∠B，∠C中有两个角是直角，不妨设∠A＝∠B＝90°.正确顺序的序号排列为

3. 解答题	详细信息
7条直线两两相交，试证明：在所有的交角中，至少有一个角小于26°．

4. 解答题	详细信息
平面上有8条直线两两相交．试证明在所有的交角中至少有一个角小于23°．

5. 解答题	详细信息
已知 x³+bx²+cx+d 的系数都是整数．若bd+cd为奇数，求证：这个多项式不能表示为两个整系数的多项式的乘积．

6. 填空题	详细信息
如图，直线AB、CD被直线EF所截，∠1、∠2是同位角，如果∠1≠∠2，那么AB与CD不平行．用反证法证明这个命题时，应先假设：.

7. 填空题	详细信息
某校九年级四个班的代表队准备举行篮球友谊赛．甲、乙、丙三位同学预测比赛的结果如下：甲说：“902班得冠军，904班得第三”；乙说：“901班得第四，903班得亚军”；丙说：“903班得第三，904班得冠军”．赛后得知，三人都只猜对了一半，则得冠军的是．

8. 解答题	详细信息
如图，直线AB和直线CD，直线BE和直线CF都被直线BC所截．在下面三个条件中，请你选择其中两个作为题设，剩下的一个作为结论，组成一个真命题并证明． ①AB⊥BC，CD⊥BC，②BE∥CF，③∠1＝∠2.

9. 填空题	详细信息
用反证法证明（填空）：两条直线被第三条直线所截．如果同旁内角互补，那么这两条直线平行．已知：如图，直线l₁ ， l₂被l₃所截，∠1+∠2＝180°．求证：l₁∥l₂ 证明：假设l₁l₂ ，即l₁与l₂交与相交于一点P．则∠1+∠2+∠P180° 所以∠1+∠2180°，这与矛盾，故不成立．所以．

10. 单选题	详细信息
用反证法证明命题“四边形中至少有一个角不小于直角”时应假设（） A . 没有一个角大于直角 B . 至多有一个角不小于直角 C . 每一个内角都为锐角 D . 至少有一个角大于直角

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