江西省赣州市十四县（市）2017-2018学年高三上学期理数期中考试试卷

在△ABC中，A、B、C的对边分别为a，b，c，已知A≠ ， 且3sinAcosB+bsin2A=3sinC．

（I）求a的值；

（Ⅱ）若A= ， 求△ABC周长的最大值．

对于实数a，b，c，下列命题正确的是（   ）

A={x|y=lg（x²+3x﹣4）}， ，则A∩B=（   ）

下列四种说法正确的是（   ）

①函数f（x）的定义域是R，则“∀x∈R，f（x+1）＞f（x）”是“函数f（x）为增函数”的充要条件；

②命题“ ”的否定是“ ”；

③命题“若x=2，则x²﹣3x+2=0”的逆否命题是真命题；

④p：在△ABC中，若cos2A=cos2B，则A=B；q：y=sinx在第一象限是增函数，则p∧q为真命题．

设x=0.2^0.3 ， y=0.3^0.2 ， z=0.3^0.3 ， 则x，y，z的大小关系为（   ）

《九章算术》是我国古代内容极为丰富的数学名著，书中有如下问题：“今有女子善织，日益功，疾，初日织五尺，今一月织九匹三丈（1匹=40尺，一丈=10尺），问日益几何？”其意思为：“有一女子擅长织布，每天比前一天更加用功，织布的速度也越来越快，从第二天起，每天比前一天多织相同量的布，第一天织5尺，一月织了九匹三丈，问每天增加多少尺布？”若一个月按31天算，记该女子一个月中的第n天所织布的尺数为a_n ， 则 的值为（   ）

若变量x，y满足|x|﹣ln =0，则y关于x的函数图象大致是（   ）

方程 有解，则a的最小值为（   ）

已知函数f（x）=Asin（ωx+φ） （A＞0，ω＞0，0＜φ＜π），其导函数f′（x）的部分图象如图所示，则函数f（x）的解析式为（   ）

设a∈R，若函数y=x+alnx在区间 上有极值点，则a的取值范围为（   ）