高中数学人教A版（2019）选择性必修一第二章直线和圆的方程单元测试

高中数学人教A版（2019）选择性必修一第二章直线和圆的方程单元测试
教材科目：数学
试卷分类：高二上学期
文件类型：.doc
发布时间：2026-05-01
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以下为试卷部分试题预览

1. 多选题	详细信息
下列说法中，正确的有（） A . 过点 $\text{[math]}$ 且在 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 轴截距相等的直线方程为 $\text{[math]}$ B . 直线 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴上的截距为 $\text{[math]}$ C . 直线 $\text{[math]}$ 的倾斜角为 $\text{[math]}$ D . 过点 $\text{[math]}$ 并且倾斜角为 $\text{[math]}$ 的直线方程为 $\text{[math]}$

2. 解答题	详细信息
已知圆C过点 $\text{[math]}$ ，且与圆 $\text{[math]}$ 外切于点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是x轴上的一个动点. （1）求圆C的标准方程；（2）当圆C上存在点Q，使 $\text{[math]}$ ，其中O为坐标原点，求实数m的取值范围.

3. 单选题	详细信息
已知圆 $\text{[math]}$ ，有下列四个命题： ①一定存在与所有圆都相切的直线；②有无数条直线与所有的圆都相交；③存在与所有圆都没有公共点的直线；④所有的圆都不过原点.其中正确的命题个数是（） A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

4. 解答题

详细信息

已知圆 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 轴相切于点 $\text{[math]}$ ，与 $\text{[math]}$ 轴的正半轴交于 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点（ $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 的左侧），且 $\text{[math]}$ .

（Ⅰ）求圆 $\text{[math]}$ 的方程；

（Ⅱ）过点 $\text{[math]}$ 任作一条直线与圆 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，记 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的斜率分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ 为定值.

5. 解答题	详细信息
已知△ABC的内角平分线CD的方程为 $\text{[math]}$ ，两个顶点为A(1，2)，B(﹣1，﹣1)．（1）求点A到直线CD的距离；（2）求点C的坐标．

6. 填空题	详细信息
已知圆 $\text{[math]}$ ，圆 $\text{[math]}$ ，则两圆公切线的方程为.

7. 填空题	详细信息
已知圆 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是直线 $\text{[math]}$ 的一动点， $\text{[math]}$ 是圆 $\text{[math]}$ 的一条直径，则 $\text{[math]}$ 的最小值等于.

8. 多选题	详细信息
设直线l经过点 $\text{[math]}$ ，且在两坐标轴上的截距相等，则直线l的方程为（） A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . x+2y=0

9. 多选题

详细信息

已知圆 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ ，下列说法正确的是（）

A . $\text{[math]}$ 的取值范围是 $\text{[math]}$ B . 若 $\text{[math]}$ ，过 $\text{[math]}$ 的直线与圆 $\text{[math]}$ 相交所得弦长为 $\text{[math]}$ ，方程为 $\text{[math]}$ C . 若 $\text{[math]}$ ，圆 $\text{[math]}$ 与圆 $\text{[math]}$ 相交 D . 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 恒过圆 $\text{[math]}$ 的圆心，则 $\text{[math]}$ 恒成立

10. 多选题	详细信息
已知直线 $\text{[math]}$ 与圆 $\text{[math]}$ ，则下列说法中正确的是（） A . 直线l与圆M一定相交 B . 若 $\text{[math]}$ ，则直线l与圆M相切 C . 当 $\text{[math]}$ 时，直线l与圆M的相交弦最长 D . 圆心M到直线l的距离的最大值为 $\text{[math]}$

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