备考浙教版中考数学题型专项训练图形的性质解答题专练

备考浙教版中考数学题型专项训练图形的性质解答题专练
教材科目：数学
试卷分类：中考
文件类型：.doc
发布时间：2026-07-01
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1. 综合题	详细信息
已知，如图1，Rt△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝90°，D为△ABC外一点，且∠ADC＝90°，E为BC中点，AF∥BC，连接EF交AD于点G，且EF⊥ED交AC于点H，AF＝1．（1）若 $\text{[math]}$ ，求EF的长；（2）在（1）的条件下，求CD的值；（3）如图2，连接BD，BG，若BD＝AC，求证：BG⊥AD．

2. 综合题	详细信息
已知一角的两边与另一个角的两边平行，分别结合下图，试探索这两个角之间的关系，并证明你的结论．（1）如图1，AB∥EF，BC∥DE．∠1与∠2的关系是：；（2）如图2，AB∥EF，BC∥DE．∠1与∠2的关系是：；（3）经过上述证明，我们可以得到一个真命题：如果，那么．

3. 综合题

详细信息

如图，在平面直角坐标系中，已知直线PA是一次函数y＝x+m（m＞0）的图象，直线PB是一次函数y＝﹣3x+n（n＞m）的图象，点P是两直线的交点，点A、B、C、Q分别是两条直线与坐标轴的交点.

4. 综合题

详细信息

如图，正方形OABC中，O为坐标原点，点A、点C分别落在y轴、x轴上，点B坐标为（﹣4，4），点D为x轴上任意一点，将线段DA绕点D逆时针旋转90°，得对应线段为DE，作直线EC交y轴于点F.

（1）如图（1），当点D为OC的中点时，求点E的坐标；
（2）如图（2），当点D在边OC上任意移动时，猜想：点F的位置是否发生变化？若不变，求出点F的坐标，若改变，请说明理由；
（3）如图（3），当点D在x轴的正半轴上移动时，请在图（3）画出图形（不保留作图痕迹），并直接回答点F的位置与（2）中猜想的结论是否一致.
答：_（填“一致”或“不一致”）.

5. 综合题

详细信息

已知：直线AB∥CD，M，N分别在直线AB，CD上，H为平面内一点，连HM，HN．

（1）如图1，延长HN至G，∠BMH和∠GND的角平分线相交于点E．
①若∠BME=25°，∠END=75°，则∠H的度数为 ▲ ；

②探究∠MEN与∠MHN的数量关系，并给予证明；
（2）如图2，∠BMH和∠HND的角平分线相交于点E．作MP平分∠AMH，NQ∥MP交ME的延长线于点Q，若∠H＝150°，求∠ENQ的度数．

6. 综合题

详细信息

在平面直角坐标系中，已知点A(a，0)，B（b，0），C（0，c），且 $\text{[math]}$ +3|b﹣3|＋2（c＋2）²=0．

（1）直接写出S_△_ACB=；
（2）如图1，线段CB沿y轴正方向以每秒0.5个单位的速度匀速移动至DE（点C的对应点为D，点B的对应点为E），连接AD、OE．设运动时间为t秒，问：是否存在这样的t值，使得3S_△_ACD＝2S_△_EOD？若存在，请求出t的值；若不存在，请说明理由．
（3）如图2，将线段AC往右平移3个单位长度至FG（点A的对应点为点F），线段FG与BC相交于点H．若在x轴上存在点M使得S_△_MCH=2，试求出点M的坐标．

7. 综合题

详细信息

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 边于点 $\text{[math]}$ .

（1）如图1，过点A作AD⊥BC于D ，若已知∠C=50° ，求∠EAD 度数；
（2）如图2，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 恰好又平分 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数；
（3）如图3，CF平分△ABC 外角∠BCG ，交AE的延长线于点 F，作FD⊥BC 于D ，设∠ACB=n° ，试求∠DFE-∠AFC 的值.（用含有n的代数式表示）
（4）如图4，在图3的基础上分别作 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的角平分线，交于点 $\text{[math]}$ ，作 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ，设 $\text{[math]}$ ，试直接写出 $\text{[math]}$ 的值.（用含有 $\text{[math]}$ 的代数式表示）

8. 综合题

详细信息

如图，在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别是（﹣4，0），（0，8），动点P从点O出发，沿x轴正方向以每秒1个单位的速度运动，同时动点C从点B出发，沿射线BO方向以每秒2个单位的速度运动．以CP，CO为邻边构造▱PCOD，在线段OP延长线上取点E，使PE＝AO，设点P运动的时间为t秒．

（1）当点C运动到线段OB的中点时，求t的值及点E的坐标；
（2）当点C在线段OB上时，求证：四边形ADEC为平行四边形；
（3）在线段PE上取点F，使PF＝3，过点F作MN⊥PE，截取FM＝ $\text{[math]}$ ，FN＝1，且点M，N分别在第一、四象限，在运动过程中，当点M，N中，有一点落在四边形ADEC的边上时，直接写出所有满足条件的t的值．

9. 综合题

详细信息

如图1，E是直线AB、CD内部一点，AB∥CD，连接EA，ED．

（1）探究猜想：
①若∠A=20°，∠D=50°，则∠AED= ▲ 度；

②若∠A=35°，∠D=45°，则∠AED= ▲ 度；

③猜想图1中∠AED、∠EAB、∠EDC的数量关系并证明你的结论．
（2）拓展应用：
如图2，射线FE与长方形ABCD的边AB交于点E，与边CD交于点F，①②③④分别是被射线FE隔开的4个区域（不含边界，其中区域③、④位于直线AB上方），P是位于以上四个区域上的点，猜想：∠PEB，∠PFC，∠EPF的关系（直接写出结论，不要求证明）

10. 综合题

详细信息

如图，已知四边形ABCD是正方形，点E是AD边上的一点（不与点A，D重合），连接CE，以CE为一边作正方形CEFG，使点F，G与点A，B在CE的两侧，连接BE并延长，交GD延长线于点H．

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