备考2022年中考数学一轮复习（湘教版）专题29 一次函数的应用

如图1，某容器由A、B、C三个长方体组成，其中A、B、C的底面积分别为25cm²、10cm²、5cm² ， C的容积是容器容积的（容器各面的厚度忽略不计）．现以速度v（单位：cm³/s）均匀地向容器注水，直至注满为止．图2是注水全过程中容器的水面高度h（单位：cm）与注水时间t（单位：s）的函数图象．

（1）在注水过程中，注满A所用时间,再注满B又用了多少s；

（2）求A的高度h_A及注水的速度v；

（3）求注满容器所需时间及容器的高度．

为迎接2011年中国国际旅游节，某宾馆将总面积为6 000平方米的房屋装修改造成普通客房（每间26平方米）和高级客房（每间36平方米）共100间及其他功能用房若干间，要求客房面积不低于总面积的50%，又不超过总面积的60%．

（1）求最多能改造成普通客房多少间．

（2）在（1）的情况下，旅游节期间，普通客房以每间每天100元的价格全部租出，高级客房每天租出的间数y（间）与其价格x（元/间）之间的关系如图所示．试问：该宾馆一天的最高客房收入能达到12 000元吗？若能，求出此时高级客房的价格；若不能，请说明理由．

（1）请求出两种口味的粽子每盒的价格；

（2）设买大枣粽子x盒，买水果共用了w元．

①请求出w关于x的函数关系式；

‚②求出购买两种粽子的可能方案，并说明哪一种方案使购买水果的钱数最多．

甲、乙两车分别从A，B两地同时出发相向而行．并以各自的速度匀速行驶，甲车途经C地时休息一小时，然后按原速度继续前进到达B地；乙车从B地直接到达A地，如图是甲、乙两车和B地的距离y（千米）与甲车出发时间x（小时）的函数图象．

（1）直接写出a，m，n的值；

（2）求出甲车与B地的距离y（千米）与甲车出发时间x（小时）的函数关系式（写出自变量x的取值范围）；

（3）当两车相距120千米时，乙车行驶了多长时间？

小明和爸爸进行登山锻炼，两人同时从山脚下出发，沿相同路线匀速上山，小明用8分钟登上山顶，此时爸爸距出发地280米．小明登上山顶立即按原路匀速下山，与爸爸相遇后，和爸爸一起以原下山速度返回出发地．小明、爸爸在锻炼过程中离出发地的路程y₁（米）、y₂（米）与小明出发的时间x（分）的函数关系如图．

（1）图中a=             ， b=           ；

（2）求小明的爸爸下山所用的时间．

在“玉龙”自行车队的一次训练中，1号队员以高于其他队员10千米/时的速度独自前行，匀速行进一段时间后，又返回队伍，在往返过程中速度保持不变．设分开后行进的时间为x（时），1号队员和其他队员行进的路程分别为y₁、y₂（千米），并且y₁、y₂与x的函数关系如图所示：

（1）1号队员折返点A的坐标为                  ， 如果1号队员与其他队员经过t小时相遇，那么点B的坐标为​                 ；（用含t的代数式表示）

（2）求1号队员与其他队员经过几小时相遇？

（3）在什么时间内，1号队员与其他队员之间的距离大于2千米？

已知用甲原料提取每千克A元素要排放废气1吨，用乙原料提取每千克A元素要排放废气0.5吨，若某厂要提取A元素20千克，并要求废气排放不超过16吨，问：该厂购买这两种原料的费用最少是多少万元？

某市规定了每月用水18立方米以内（含18立方米）和用水18立方米以上两种不同的收费标准.该市的用户每月应交水费y(元)是用水量x（立方米）的函数，其图象如图所示.

某校机器人兴趣小组在如图①所示的矩形场地上开展训练．机器人从点 出发，在矩形 边上沿着 的方向匀速移动，到达点 时停止移动．已知机器人的速度为 个单位长度/ ，移动至拐角处调整方向需要 （即在 、 处拐弯时分别用时 ）．设机器人所用时间为 时，其所在位置用点 表示， 到对角线 的距离（即垂线段 的长）为 个单位长度，其中 与 的函数图象如图②所示．