北京市中考数学真题汇编（近五年）4 图形的性质----三角形

北京市中考数学真题汇编（近五年）4 图形的性质----三角形
教材科目：数学
试卷分类：中考
文件类型：.doc
发布时间：2026-05-01
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1. 填空题

详细信息

下面是“经过已知直线外一点作这条直线的垂线”的尺规作图过程：

已知：直线l和l外一点P．（如图1）

求作：直线l的垂线，使它经过点P．

作法：如图2（1）在直线l上任取两点A，B；（2）分别以点A，B为圆心，AP，BP长为半径作弧，两弧相交于点Q；（3）作直线PQ．

所以直线PQ就是所求的垂线．

请回答：该作图的依据是

2. 综合题

详细信息

在等边△ABC中，

3. 单选题	详细信息
如图所示，点P到直线l的距离是（） A . 线段PA的长度 B . 线段PB的长度 C . 线段PC的长度 D . 线段PD的长度

4. 填空题	详细信息
如图，在△ABC中，M、N分别为AC，BC的中点．若S_△CMN=1，则S_{四边形ABNM}=．

5. 解答题	详细信息
如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=36°，BD平分∠ABC交AC于点D．求证：AD=BC．

6. 综合题	详细信息
在等腰直角△ABC中，∠ACB=90°，P是线段BC上一动点（与点B、C不重合），连接AP，延长BC至点Q，使得CQ=CP，过点Q作QH⊥AP于点H，交AB于点M．（1）若∠PAC=α，求∠AMQ的大小（用含α的式子表示）．（2）用等式表示线段MB与PQ之间的数量关系，并证明．

7. 填空题	详细信息
如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，点D，E分别是AB，AC的中点，点F是AD的中点．若AB=8，则EF=．

8. 填空题	详细信息
如图，已知△ABC，通过测量、计算得△ABC的面积约为cm².（结果保留一位小数）

9. 填空题	详细信息
如图所示的网格是正方形网格，则 $\text{[math]}$ ＝°（点A，B，P是网格线交点）.

10. 综合题

详细信息

在平面内，给定不在同一直线上的点A，B，C，如图所示．点O到点A，B，C的距离均等于a（a为常数），到点O的距离等于a的所有点组成图形G， $\text{[math]}$ 的平分线交图形G于点D，连接AD，CD．

（1）求证：AD=CD；
（2）过点D作DE $\text{[math]}$ BA，垂足为E，作DF $\text{[math]}$ BC，垂足为F，延长DF交图形G于点M，连接CM．若AD=CM，求直线DE与图形G的公共点个数．

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