题目

已知甲、乙两种原料中均含有A元素，其含量及每吨原料的购买单价如下表所示： A元素含量单价（万元/吨）甲原料5%2.5乙原料8%6已知用甲原料提取每千克A元素要排放废气1吨，用乙原料提取每千克A元素要排放废气0.5吨，若某厂要提取A元素20千克，并要求废气排放不超过16吨，问：该厂购买这两种原料的费用最少是多少万元？ 答案：解：设需要甲原料x吨，乙原料y吨．由题意，得 {5%x+8%y=0.02①5%x×1000×1+8%y×1000×0.5≤16② 由①，得y= 2−5x8 ．把①代入②，得x≤ 625 ．设这两种原料的费用为W万元，由题意，得W=2.5x+6y=﹣1.25x+1.5．∵k=﹣1.25＜0，∴W随x的增大而减小．∴x= 625 ，y=0.1时，W最小=1.2．答：该厂购买这两种原料的费用最少为1.2万元

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