山东省泰安第六中学2020-2021学年九年级上学期数学12月月考试卷

山东省泰安第六中学2020-2021学年九年级上学期数学12月月考试卷
教材科目：数学
试卷分类：九年级上学期
文件类型：.doc
发布时间：2026-07-01
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以下为试卷部分试题预览

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1. 综合题	详细信息
如图1，△ABC是等腰直角三角形，∠BAC=90°，AB=AC，四边形ADEF是正方形，点B、C分别在边AD、AF上，此时BD=CF，BD⊥CF成立． （1） 当△ABC绕点A逆时针旋转θ（0°＜θ＜90°）时，如图2，BD=CF成立吗？若成立，请证明，若不成立，请说明理由； （2） 当△ABC绕点A逆时针旋转45°时，如图3，延长BD交CF于点H． ①求证：BD⊥CF； ②当AB=2，AD=3 时，求线段DH的长．

2. 单选题	详细信息
在平面直角坐标系中，将点A（﹣1，﹣2）向右平移3个单位长度得到点B，则点B关于x轴的对称点B′的坐标为（   ） A . （﹣3，﹣2） B . （2，2） C . （﹣2，2） D . （2，﹣2）

3. 综合题	详细信息
为满足市场需求，某超市在五月初五“端午节”来临前夕，购进一种品牌粽子，每盒进价是40元．超市规定每盒售价不得少于45元．根据以往销售经验发现；当售价定为每盒45元时，每天可以卖出700盒，每盒售价每提高1元，每天要少卖出20盒． （1） 试求出每天的销售量y（盒）与每盒售价x（元）之间的函数关系式； （2） 当每盒售价定为多少元时，每天销售的利润P（元）最大？最大利润是多少？ （3） 为稳定物价，有关管理部门限定：这种粽子的每盒售价不得高于58元．如果超市想要每天获得不低于6000元的利润，那么超市每天至少销售粽子多少盒？

4. 单选题	详细信息
将一副直角三角板按如图所示的位置放置，使含30°角的三角板的一条直角边和含45°角的三角板的一条直角边放在同一条直线上，则∠α的度数是（    ）。 A . 45° B . 60° C . 75° D . 85°

5. 单选题	详细信息
某校为了解学生的课外阅读情况，随机抽取了一个班级的学生，对他们一周的读书时间进行了统计，统计数据如下表所示： 读书时间（小时） 7 8 9 10 11 学生人数 6 10 9 8 7 则该班学生一周读书时间的中位数和众数分别是（    ） A . 9，8 B . 9，9 C . 9.5，9 D . 9.5，8

6. 单选题	详细信息
如图， 是 的内接三角形， ，过点 的圆的切线交 于点 ，则 的度数为（     ） A . 32° B . 31° C . 29° D . 61°

7. 填空题	详细信息
如图，将一个含30°角的三角尺ABC放在直角坐标系中，使直角顶点C与原点O重合，顶点A，B分别在反比例函数y＝﹣ 和y＝ 的图象上，则k的值为.

8. 综合题	详细信息
如图，抛物线 与 轴交于 两点（点 在点 的左侧），点 的坐标为 ，与 轴交于点 ，直线 与 轴交于点 .动点 在抛物线上运动，过点 作 轴，垂足为 ，交直线 于点 . （1） 求抛物线的解析式； （2） 当点 在线段 上时， 的面积是否存在最大值，若存在，请求出最大值；若不存在，请说明理由； （3） 点 是抛物线对称轴与 轴的交点，点 是 轴上一动点，点 在运动过程中，若以 为顶点的四边形是平行四边形时，请直接写出点 的坐标.

9. 单选题	详细信息
等腰三角形的一边长是3，另两边的长是关于 的方程 的两个根，则 的值为（    ） A . 3 B . 4 C . 3或4 D . 7

10. 填空题	详细信息
如图，在 中， ，点D为 边的中点，连接 ，若 ， ，则 的值为．