高中数学人教A版（2019）选修二第五章一元函数的导数及其应用

高中数学人教A版（2019）选修二第五章一元函数的导数及其应用
教材科目：数学
试卷分类：高二上学期
文件类型：.doc
发布时间：2026-08-01
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1. 多选题	详细信息
下图是函数 $\text{[math]}$ 的导函数 $\text{[math]}$ 的图象，则下列结论正确的是（） A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的极小值点 C . $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的极小值点 D . $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的极大值点

2. 填空题

详细信息

已知函数 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的导函数，下列命题：

①存在实数 $\text{[math]}$ ，使得导函数 $\text{[math]}$ 为增函数；

②当 $\text{[math]}$ 时，函数 $\text{[math]}$ 不单调；

③当 $\text{[math]}$ 时，函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上单调递减；

④当 $\text{[math]}$ 时，函数 $\text{[math]}$ 有极值．

在以上命题中，正确的命题序号是．

3. 多选题	详细信息
已知函数 $\text{[math]}$ ，（） A . $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 处取得极大值 $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ 有两个不同的零点 C . $\text{[math]}$ D . 若 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上恒成立，则 $\text{[math]}$

4. 多选题	详细信息
定义域在R上函数 $\text{[math]}$ 的导函数为 $\text{[math]}$ ，满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则下列正确的是（） A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

5. 填空题	详细信息
若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 处有极值，则 $\text{[math]}$ 的最大值等于.

6. 单选题	详细信息
若函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上恰有两个不同的极值点，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是（） A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

7. 解答题	详细信息
已知函数 $\text{[math]}$ ．（1）探究函数 $\text{[math]}$ 的单调性；（2）若关于 $\text{[math]}$ 的不等式 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上恒成立，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围．

8. 单选题	详细信息
已知 $\text{[math]}$ 为偶函数， $\text{[math]}$ 为奇函数，且 $\text{[math]}$ ，则下列结论错误的是（） A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

9. 解答题	详细信息
已知函数 $\text{[math]}$ . （1）讨论函数 $\text{[math]}$ 的单调性；（2）当 $\text{[math]}$ 时，判断函数 $\text{[math]}$ 的零点个数.

10. 单选题	详细信息
已知 $\text{[math]}$ 是定义在R上的函数， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的导函数，满足： $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则不等式 $\text{[math]}$ 的解集为（） A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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