广东省广州市八校联考2021-2022学年高一下学期数学期末考试试卷

广东省广州市八校联考2021-2022学年高一下学期数学期末考试试卷
教材科目：数学
试卷分类：高一下学期
文件类型：.doc
发布时间：2026-05-01
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以下为试卷部分试题预览

1. 填空题	详细信息
已知实数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值是.

2. 单选题	详细信息
已知复数 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ 为虚数单位， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 为纯虚数，则下列说法正确的是（） A . $\text{[math]}$ B . 复数 $\text{[math]}$ 在复平面内对应的点在第一象限 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

3. 解答题

详细信息

如图所示， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的一条中线，点O满足 $\text{[math]}$ ，过点O的直线分别与射线 $\text{[math]}$ 、射线 $\text{[math]}$ 交于M、N两点，

（1）求证： $\text{[math]}$ ；
（2）设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值；
（3）如果 $\text{[math]}$ 是边长为2的等边三角形，求 $\text{[math]}$ 的取值范围．

4. 解答题	详细信息
已知非零向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ . （1）求 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的夹角的余弦值；（2）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ .

5. 单选题	详细信息
在 $\text{[math]}$ 中，“ $\text{[math]}$ ”是“ $\text{[math]}$ ”的( ) A . 充分不必要条件 B . 必要不充分条件 C . 充要条件 D . 既不充分也不必要条件

6. 填空题	详细信息
设P，E，F分别是长方体 $\text{[math]}$ 的棱 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的中点，且 $\text{[math]}$ ， M是底面 $\text{[math]}$ 上的一个动点，若 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ，则线段 $\text{[math]}$ 长度的最小值为.

7. 单选题	详细信息
已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（） A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

8. 单选题	详细信息
已知集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （） A . {1} B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

9. 单选题	详细信息
已知函数 $\text{[math]}$ 是定义在R上的奇函数，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ （m为常数），则 $\text{[math]}$ 的值为（） A . 4 B . -4 C . 7 D . -7

10. 单选题	详细信息
已知点P是 $\text{[math]}$ 所在平面内一点，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的面积之比是（） A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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