人教A版高中数学 必修三第3章 3.3.2 均匀随机数的产生 同步练习

与均匀随机数特点不符的是(   )

设x是[0，1]内的一个均匀随机数，经过变换，y=2x+3，则x= 对应变换成的均匀随机数是( )

把[0，1]内的均匀随机数x分别转化为[0，4]和[-4，1]内的均匀随机数y₁ ， y₂ ， 需实施的变换分别为( )

如下图，边长为2的正方形中有一阴影区域，在正方形中随机撒一粒豆子，它落在阴影区域内的概率为 .则阴影区域的面积为 (   )

下列关于用转盘进行随机模拟的说法中正确的是(   )

将[0，1]内的均匀随机数a₁转化为[-3，4]内的均匀随机数a，需要实施的变换为( )

用均匀随机数进行随机模拟，下列说法正确的是( )

利用随机模拟方法计算y=x²与y=4围成的面积时，利用计算器产生两组0~1之间的均匀随机数a₁=RAND，b₁=RAND，然后进行平移与伸缩变换，a=4a₁-2，b=4b₁ ， 试验进行100次，前98次中落在所求面积区域内的样本点数为65，已知最后两次试验的随机数a₁=0.3，b₁=0.8及a₁=0.4，b₁=0.3，那么本次模拟得出的面积的近似值为.

设函数y=f(x)在区间[0，1]上的图象是连续不断的一条曲线，且恒有0≤f(x)≤1，可以用随机模拟方法近似计算由曲线y=f(x)及直线x=0，x=1，y=0所围成部分的面积S.先产生两组(每组N个)0~1区间上的均匀随机数x₁ ， x₂ ， …，x_N和y₁ ， y₂ ， …，y_N ， 由此得到N个点(x_i ， y_i)(i=1，2，…，N).再数出其中满足y_i≤f(x_i)(i=1，2，…，N)的点数N₁ ， 那么由随机模拟方法可得S的近似值为.

利用计算机随机模拟方法计算图中阴影面积(如图所示).

第一步：利用计算机产生两组均匀随机数x，y，其中-1<x<1，0<y<1；

第二步：拟(x，y)为点的坐标.

共做此试验N次.若落在阴影部分的点的个数为N₁ ， 则可以估计阴影部分的面积S.

例如，做了2 000次试验，即N=2 000，模拟得到N₁=1 396，所以S≈.