2017年浙江中考真题分类汇编（数学）：专题08 三角形

2017年浙江中考真题分类汇编（数学）：专题08 三角形
教材科目：数学
试卷分类：中考
文件类型：.doc
发布时间：2026-07-01
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以下为试卷部分试题预览

1. 单选题	详细信息
下列各组数中，不可能成为一个三角形三边长的是（ ) A . 2，3，4 B . 5，7，7 C . 5，6，12 D . 6，8，10

2. 填空题	详细信息
如图，正△ABO的边长为2，O为坐标原点，A在 $\text{[math]}$ 轴上，B在第二象限。△ABO沿 $\text{[math]}$ 轴正方向作无滑动的翻滚，经第一次翻滚后得△A₁B₁O，则翻滚3次后点B的对应点的坐标是；翻滚2017次后AB中点M经过的路径长为.

3. 解答题

详细信息

问题背景

如图1，在正方形ABCD的内部，作∠DAE=∠ABF=∠BCG=∠CDH，根据三角形全等的条件，易得△DAE≌△ABF≌△BCG≌△CDH，从而得到四边形EFGH是正方形。

类比研究

如图2，在正△ABC的内部，作∠BAD=∠CBE=∠ACF，AD，BE，CF两两相交于D，E，F三点（D，E，F三点不重合）。

（1） △ABD，△BCE，△CAF是否全等？如果是，请选择其中一对进行证明；
（2） △DEF是否为正三角形？请说明理由；
（3）进一步探究发现，△ABD的三边存在一定的等量关系，设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，请探索 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 满足的等量关系。

4. 填空题	详细信息
如图，∠AOB=45°，点M，N在边OA上，OM=x，ON=x+4，点P是边OB上的点.若使点P，M，N构成等腰三角形的点P恰好有三个，则x的值是.

5. 解答题

详细信息

已知△ABC，AB=AC，D为直线BC上一点，E为直线AC上一点，AD=AE，设∠BAD=α，∠CDE=β.

（1）如图，若点D在线段BC上，点E在线段AC上.
①如果∠ABC=60°，∠ADE=70°，那么α=°，β=°.②求α，β之间的关系式.
（2）是否存在不同于以上②中的α，β之间的关系式？若存在，请求出这个关系式（求出一个即可）；若不存在，说明理由.

6. 单选题	详细信息
如图，已知△ABC，AB=AC，若以点B为圆心，BC长为半径画弧，交腰AC于点E，则下列结论一定正确的是（） A . AE=EC B . AE=BE C . ∠EBC=∠BAC D . ∠EBC=∠ABE

7. 解答题	详细信息
如图，已知等腰直角△ABC，点P是斜边BC上一点（不与B，C重合），PE是△ABP的外接圆⊙O的直径（1）求证：△APE是等腰直角三角形；（2）若⊙O的直径为2，求 $\text{[math]}$ 的值

8. 填空题

详细信息

一副含 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 角的三角板 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 叠合在一起，边 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 重合， $\text{[math]}$ （如图1），点 $\text{[math]}$ 为边 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 的中点，边 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ．现将三角板 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 按顺时针方向旋转（如图2），在 $\text{[math]}$ 从 $\text{[math]}$ 到 $\text{[math]}$ 的变化过程中，点 $\text{[math]}$ 相应移动的路径长为．（结果保留根号）

9. 单选题	详细信息
如图，在△ABC中，点D，E分别在边AB，AC上，DE//BC，若BD=2AD，则（） A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

10. 单选题	详细信息
如图，在△ABC中，AB=AC，BC=12，E为AC边的中点，线段BE的垂直平分线交边BC于点D．设BD=x，tan∠ACB=y，则（） A . x﹣y²=3 B . 2x﹣y²=9 C . 3x﹣y²=15 D . 4x﹣y²=21

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