主观题之--数列--《2022年新高考数学冲刺精准训练（浙江专用）》

主观题之--数列--《2022年新高考数学冲刺精准训练（浙江专用）》
教材科目：数学
试卷分类：高考
文件类型：.doc
发布时间：2026-08-01
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以下为试卷部分试题预览

1. 解答题	详细信息
已知数列 $\text{[math]}$ 的前n项和为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ . （1）求数列 $\text{[math]}$ 的通项；（2）设数列 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，记 $\text{[math]}$ 的前n项和为 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 对任意 $\text{[math]}$ 恒成立，求 $\text{[math]}$ 的范围.

2. 解答题

详细信息

已知公比 $\text{[math]}$ 的等比数列 $\text{[math]}$ 和等差数列 $\text{[math]}$ 满足： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的等比中项．

（1）求数列 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的通项公式；
（2）记数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和为 $\text{[math]}$ ，若当 $\text{[math]}$ 时，等式 $\text{[math]}$ 恒成立，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围．

3. 解答题	详细信息
在各项均为正数的等比数列 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ 成等差数列，数列 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ 为数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和. （1）求数列 $\text{[math]}$ 的通项公式；（2）设数列 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ .

4. 解答题	详细信息
已知数列 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且满足 $\text{[math]}$ .数列 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和为 $\text{[math]}$ . （1）证明：数列 $\text{[math]}$ 为等比数列并求 $\text{[math]}$ 的通项公式；（2）求数列 $\text{[math]}$ 的通项公式.

5. 解答题	详细信息
已知数列 $\text{[math]}$ 为等差数列，数列 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ．（1）求数列 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的通项公式；（2）若数列 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的前n项和 $\text{[math]}$ ．

6. 解答题	详细信息
已知数列 $\text{[math]}$ 的首项为正数，其前 $\text{[math]}$ 项和 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ . （1）求实数 $\text{[math]}$ 的值，使得 $\text{[math]}$ 是等比数列；（2）设 $\text{[math]}$ ，求数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和.

7. 解答题

详细信息

设数列 $\text{[math]}$ 的各项均为正数，前n项和为 $\text{[math]}$ ，满足 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， c为常数）.

（1）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的通项公式；
（2）若 $\text{[math]}$ ，证明 $\text{[math]}$ 为等差数列.

8. 解答题	详细信息
已知数列 $\text{[math]}$ 满足， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ . （1）设 $\text{[math]}$ ，求数列 $\text{[math]}$ 前三项的值及数列 $\text{[math]}$ 的通项公式；（2）设 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的前n项和 $\text{[math]}$ .

9. 解答题	详细信息
已知递增的等差数列 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，等比数列 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ . （1）分别求数列 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的通项公式；（2）记 $\text{[math]}$ ，数列 $\text{[math]}$ 的前n项和为 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，求n的值.

10. 解答题	详细信息
已知各项为正的数列 $\text{[math]}$ 满足： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．（1）设 $\text{[math]}$ ，若数列 $\text{[math]}$ 是公差为2的等差数列，求a的值；（2）设数列 $\text{[math]}$ 的前n项和为 $\text{[math]}$ ，证明 $\text{[math]}$ ．

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