黑龙江省大庆市2021年中考数学一模试卷

黑龙江省大庆市2021年中考数学一模试卷
教材科目：数学
试卷分类：中考
文件类型：.doc
发布时间：2026-07-01
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以下为试卷部分试题预览

1. 单选题	详细信息
已知k₁＞0＞k₂ ，则函数y=k₁x和y= $\text{[math]}$ 的图象在同一平面直角坐标系中大致是（） A . B . C . D .

2. 综合题	详细信息
如图，在矩形ABCD中，对角线AC的垂直平分线EF分别交AD，AC，BC于点E，O，F，连接CE和AF．（1）求证：四边形AECF为菱形；（2）若AB=4，BC=8，求菱形AECF的周长．

3. 填空题

详细信息

已知一元二次方程 $\text{[math]}$ ：

①若方程两根为-1和2，则 $\text{[math]}$ ；②若 $\text{[math]}$ ，则一元二次方程 $\text{[math]}$ 有两个不相等的实数根；③若 $\text{[math]}$ ，则一元二次方程 $\text{[math]}$ 有两个不相等的实数根；④若 $\text{[math]}$ 是方程 $\text{[math]}$ 的一个根，则一定有 $\text{[math]}$ 成立.其中正确的是.

4. 计算题	详细信息
解分式方程： $\text{[math]}$

5. 填空题	详细信息
某校九（1）班准备举行一次演讲比赛，甲、乙、丙三人通过抽签方式决定出场顺序，则出场顺序恰好是甲、乙、丙的概率是.

6. 综合题

详细信息

黔东南州某超市购进甲、乙两种商品，已知购进3件甲商品和2件乙商品，需60元；购进2件甲商品和3件乙商品，需65元.

（1）甲、乙两种商品的进货单价分别是多少？
（2）设甲商品的销售单价为x（单位：元/件），在销售过程中发现：当11≤x≤19时，甲商品的日销售量y（单位：件）与销售单价x之间存在一次函数关系，x、y之间的部分数值对应关系如表：

销售单价x（元/件）

11

19

日销售量y（件）

18

2

请写出当11≤x≤19时，y与x之间的函数关系式.
（3）在（2）的条件下，设甲商品的日销售利润为w元，当甲商品的销售单价x（元/件）定为多少时，日销售利润最大？最大利润是多少？

7. 单选题	详细信息
某种芯片每个探针单元的面积为 $\text{[math]}$ ，0.00000164用科学记数法可表示为（） A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

8. 单选题	详细信息
函数y＝ $\text{[math]}$ 中，自变量x的取值范围是（） A . x＞﹣2 B . x≥﹣2 C . x＞﹣2且x≠1 D . x≥﹣2且x≠1

9. 单选题

详细信息

某公司有10名员工，每人年收入数据如下表：

年收入/万元	4	6	8	10
人数/人	3	4	2	1

则他们年收入数据的众数与中位数分别为（）

A . 4，6 B . 6，6 C . 4，5 D . 6，5

10. 综合题

详细信息

如图在平面直角坐标系中，一次函数 $\text{[math]}$ 的图像经过点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 交反比例函数 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 的图像于点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在反比例函数的图象上，横坐标为 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 轴交直线 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 轴上任意一点，连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ .

（1）求一次函数和反比例函数的表达式；
（2）求 $\text{[math]}$ 面积的最大值.

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