题目

如图所示，在足够大的空间范围内，同时存在着竖直向上的匀强电场和垂直纸面向里的水平匀强磁场，磁感应强度B＝1.57T。小球1带正电，其电量与质量之比=4C/kg，所受重力与电场力的大小相等；小球2不带电，静止放置于固定和水平悬空支架上。小球1向右以v0＝23.59m/s的水平速度与小球2正碰，碰后经0.75s再次相碰。设碰撞前后两小球带电情况不发生改变，且始终保持在同一竖直平面内。（取g＝9.8m/s2）问：（1）电场强度E的大小是多少？（2）两小球的质量之比是多少？ 答案：解：（1）小球1所受的重力与电场力始终平衡　　mg1=q1E　　①　　　　E＝2.5N/C ②（2）相碰后小球1做匀速圆周运动，由牛顿第二定律得：q1v1B＝ ③半径为R1＝ ④周期为T＝＝1s　　　　 ⑤∵两球运动时间t＝0.75s＝T∴小球1只能逆时针经周期时与小球2再次相碰 ⑥第一次相碰后小球2作平抛运动　h＝R1＝ ⑦　　　　L＝R1＝v2t ⑧两小球第一次碰撞前后动量守恒，以水平向右为正方向m1v0＝m1v1+m2v2 ⑨由⑦、⑧式得　v2＝3.75m/s由④式得　　　v1＝17.66m/s∴两小球质量之比　＝11　　

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