题目

已知函数f（x）=2sin（2ωx+ ）+1（其中0＜ω＜1），若点（﹣ ，1）是函数f（x）图象的一个对称中心， （1） 试求ω的值； （2） 先列表，再作出函数y=f（x﹣ ）在区间[﹣π，π]上的图象． 答案： 解：f（x）=2sin（2ωx+ π6 ）+1 ∵点（﹣ π6 ，1）是函数f（x）图象的一个对称中心，∴﹣ ωπ3+π6=kπ ，k∈Z，∴ω=﹣3k+ 12 ，∵0＜ω＜1∴k=0，ω= 12 解：由（1）知f（x）=2sin（x+ π6 ）+1，x∈[﹣π，π] 列表如下：x+ π6 ﹣ 5π6 ﹣ π2 0 π2 π 7π6 x﹣π﹣ 2π3 ﹣ π6 π3 5π6 πy0﹣11310则函数f（x）在区间x∈[﹣π，π]上的图象如图所示

查看本题答案和解析