题目

如图，已知圆锥的高为，高所在直线与母线的夹角为30°，圆锥的侧面积为　　　　　　． 答案：　2π　． 【考点】圆锥的计算． 【专题】计算题． 【分析】先利用三角函数计算出BO，再利用勾股定理计算出AB，然后利用圆锥的侧面展开图为一扇形，这个扇形的弧长等于圆锥底面的周长，扇形的半径等于圆锥的母线长和扇形的面积公式计算圆锥的侧面积． 【解答】解：如图，∠BAO=30°，AO=， 在Rt△ABO中，∵tan∠BAO=， ∴BO=tan30°=1，即圆锥的底面圆的半径为1， ∴AB==2，即圆锥的母线长为2， ∴圆锥的侧面积=•2π•1•2=2π． 故答案为2π． 【点评】本题考查了圆锥的计算：圆锥的侧面展开图为一扇形，这个扇形的弧长等于圆锥底面的周长，扇形的半径等于圆锥的母线长．

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