题目

如图，已知△ABC是边长为6cm的等边三角形，动点P、Q同时从A、B两点出发，分别沿AB、BC匀速运动，其中点P运动的速度是1cm/s，点Q运动的速度是2cm/s，当点Q到达点C时，P、Q两点都停止运动，设运动时间为t（s），解答下列问题： （1）当t＝2时，判断△BPQ的形状，并说明理由； （2）设△BPQ的面积为S（cm2），求S与t的函数关系式； （3）作QR//BA交AC于点R，连结PR，当t为何值时，△APR∽△PRQ？ 答案：解：（1）是等边三角形． 当时．． ． ． 又， 是等边三角形． （2）过作，垂足为． 由，得． 由，得． ．( （3）， ． 又， 是等边三角形． ． ， ， ． 四边形是平行四边形． ． 又， ． ， ． ，即． 解得． 当时，．

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