题目

已知f（x）在定义域（0，+∞）上是减函数，已知，且对于任意的，都有成立. （1）求、的值； （2）若，求实数a的取值范围． 答案：（1） ；      （2） 【解析】试题分析：（1）分别赋值给代入式子可得 ，    ；（2）由的定义域得；由，  结合 得，再根据 在（）上是减函数得；最后得出 . 试题解析： （1）令 ，则f(1)=2f(1)，即；            令 ，则 ，即 ；            令 ，则 ，即  .       （2）；            ①   ；        ，         ；        函数f（x）在（）上是减函数 ，        ② ； 综上所述，由①②得. 【点睛】解答本题第一小题的关键是利用赋值法求得正解；第二小题时利用转化化归思想将问题转化为，再根据函数的单调性将不等式化为，进而求得正解.

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