题目

如图，已知矩形ABCD所在平面外一点P，平面ABCD，，，，E、F分别是AB、PC的中点．求证：平面PAD；求证：；求EF与平面ABCD所成的角的大小． 答案：【答案】（1）详见解析；（2）详见解析；（3）.【解析】建立空间直角坐标系，用坐标表示向量，确定与共面，即可证明平面PAD；证明，即可得到结论；利用向量的夹角公式，计算，从而可求EF与平面ABCD所成的角的大小．证明：如图，建立空间直角坐标系，则：0，，0，，2，，2，，0，为AB的中点，F为PC的中点，0，，1，,,与共面平面PAD，平面PAD；证明：0，，1，；解：,,平面AC是平面AC的法向量与平面AC所成的角为．

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