题目

如图，△ABC中，AD是BC边上的中线，AE是BC边上的高. （1） 若∠ACB＝100°，求∠CAE的度数； （2） 若S△ABC＝12，CD＝4，求高AE的长. 答案： ∵AE是BC边上的高， ∴∠E＝90°， 又∵∠ACB＝100°，∠ACB+∠ACE＝180°， ∴∠ACE＝80°， ∵∠CAE+∠ACE+∠E＝180° ∴∠CAE＝180°﹣90°﹣80°＝10°； ∵AD是BC上的中线，DC＝4， ∴D为BC的中点， ∴BC＝2DC＝8， ∵AE是BC边上的高，S△ABC＝12， ∴S△ABC＝ 12 BC•AE， 即 12 ×8×AE＝12， ∴AE＝3.

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