题目

已知函数 . （1） 若不等式 的解集为 ，求实数 的值；   （2） 在（1）的条件下，若存在实数 使 成立，求实数 的取值范围. 答案： 解：由|2x－a|＋a≤6得|2x－a|≤6－a，∴a－6≤2x－a≤6－a，即a－3≤x≤3，∴a－3＝－2，∴ a＝1 . 解：由(1)知f(x)＝|2x－1|＋1.令φ(n)＝f(n)＋f(－n)，则φ(n)＝|2n－1|＋|2n＋1|＋2＝ {−4n+2(n≤−12)4(−12<n≤12)4n+2(n>12) ∴φ(n)的最小值为4，故实数m的取值范围是[4，＋∞)．

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