题目

已知点M（1，0），直线l：x﹣2y﹣2=0；则过点M且与直线l平行的直线方程为　　　　　　；以M为圆心且被l截得的弦长为的圆的方程是　　　　　　． 答案：　x﹣2y﹣1=0　； 　　． 【考点】直线与圆的位置关系． 【专题】计算题；方程思想；转化思想；直线与圆． 【分析】根据过（a，b）点且与直线Ax+By+C=0的直线方程为A（x﹣a）+B（y﹣b）=0，可得过点M且与直线l平行的直线方程，根据已知求出圆的半径，可得满足条件的圆的方程． 【解答】解：∵直线l：x﹣2y﹣2=0，点M（1，0）， ∴过点M且与直线l平行的直线方程为（x﹣1）﹣2（y﹣0）=0， 即x﹣2y﹣1=0； 以M为圆心且被l截得的弦长为的圆的半径为， 故M为圆心且被l截得的弦长为（即直径）的圆的方程为：， 故答案为：x﹣2y﹣1=0， 【点评】本题考查的知识点是直线的方程，直线平行的充要条件，圆的标准方程，是直线与圆的综合应用，难度中档． 　

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