题目

已知向量a＝(1，2)，b＝(x，1)， (1)当x为何值时，使(a＋2b)∥(2a－b)? (2)当x为何值时，使(a＋2b)⊥(2a－b)? 答案：解：由a＝(1，2)，b＝(x，1)，得 a＋2b＝(2x＋1，4)，2a－b＝(2－x，3)． (1)因为(a＋2b)∥(2a－b)，所以3(2x＋1)－4(2－x)＝0，解得x＝. (2)因为(a＋2b)⊥(2a－b)，所以(2x＋1)(2－x)＋12＝0，解得x＝－2或x＝.

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