题目

河上有一座桥孔为抛物线形的拱桥，水面宽6m时，水面离桥孔顶部3m.因降暴雨水位上升lm. （1） 如图①，若以桥孔的最高点为原点，建立平面直角坐标系，求抛物线的解析式； （2） 一艘装满物资的小船，露出水面的高为0.5m、宽为4m（横断面如图②）.暴雨后这艘船能从这座拱桥下通过吗?请说明理由. 答案： 解：设抛物线的解析式为y=ax2（a≠0）， 将A（3，-3）代入y=ax2， -3=9a，解得：a=- 13 ， ∴抛物线的解析式为y=- 13 x2． 解：当x=2时，y=- 13 ×22=- 43 ． ∵- 43 -（-2）= 23 ＞0.5， ∴暴雨后这艘船能从这座拱桥下通过.

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