题目

如图9，已知二次函数y=ax2+bx+c的图象过A（2，0），B（0，-1）和C（4，5）三点． （1）求二次函数的解析式； （2）设二次函数的图象与x轴的另一个交点为D，求点D的坐标； （3）在同一坐标系中画出直线y=x+1，并写出当x在什么范围内时，一次函数的值大于二次函数的值． 答案：解:（1）因为二次函数y=ax2+bx+c的图象过A（2，0），B（0，-1）和C（4，5）三点， 所以  解得a=，b=-，c=-1.所以二次函数的解析式为y=x2-x-1. （2）当y=0时，得x2-x-1=0.解得x1=2，x2=-1，∴点D坐标为（-1，0）； （3）图象如图，当一次函数的值大于二次函数的值时，x的取值范围是-1＜x＜4．

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