题目

如图，在矩形纸片ABCD中，AB＝6，BC＝10，BC边上有一点E，BE＝4，将纸片折叠，使A点与E点重合，折痕MN交AD于M点，则线段AM的长是　   　． 答案：【解答】解：过M作MF⊥BC于F， ∵四边形ABCD是矩形， ∴∠DAB＝∠B＝90°， ∴四边形ABFM是矩形， ∴BF＝AM，FM＝AB＝6， ∵将纸片折叠，使A点与E点重合，折痕MN交AD于M点， ∴AM＝ME， 设AM＝x，则EM＝BF＝x， ∴EF＝x﹣4， 在Rt△MEF中，ME2＝EF2+MF2， ∴x2＝（x﹣4）2+62， 解得：x＝， 故答案为：． 【点评】本题考查了翻折变换（折叠问题），矩形的性质，勾股定理，正确的作出辅助线是解题的关键．

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