题目

已知函数f(x)=,(1)求反函数f-1(x);(2)研究f-1(x)的单调性;(3)在同一坐标系中,画出f(x)与f-1(x)的图象. 答案：解：(1)∵f(x)==y,∴x+5=y2,且y≥0.∴x=y2-5.则f(x)=的反函数为y=f-1(x)=x2-5(x≥0).(2)由二次函数的图象知当x≥0时,f-1(x)为增函数.(3)图象如图所示.

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