题目

一布袋中装有个小球，甲，乙两个同学轮流且不放回的抓球，每次最少抓一个球，最多抓三个球，规定：由乙先抓，且谁抓到最后一个球谁赢，那么以下推断中正确的是（    ） A．若，则乙有必赢的策略                   B．若，则甲有必赢的策略 C．若，则甲有必赢的策略                   D．若，则乙有必赢的策略 答案：A 【分析】 乙若想必胜，则最后一次抓取前必须有1~3个球，根据试验法可得解． 【详解】 若，则乙有必赢的策略． （1）若乙抓1球，甲抓1球时，乙再抓3球，此时剩余4个球，无论甲抓1~3的哪种情况，乙都能保证抓最后一球． （2）若乙抓1球，甲抓2球时，乙再抓2球，此时剩余4个球，无论甲抓1~3的哪种情况，乙都能保证抓最后一球． （3）若乙抓1球，甲抓3球时，乙再抓1球，此时剩余4个球，无论甲抓1~3的哪种情况，乙都能保证抓最后一球． 所以若，则乙有必赢的策略 所以选A 【点睛】 本题考查了合情推理的简单应用，属于难题．

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