七年级(初一)数学：上学期上册　　 下学期下册

七年级(初一)数学试题

面积为0.8m²的正方形地砖，它的边长介于

A . 90cm与100cm之间 B . 80cm与90cm之间 C . 70cm与80cm之间 D . 60cm与70cm之间

若M＝3a²－2ab－4b² ， N＝4a²＋5ab－b² ，则8a²－13ab－15b²等于．

阅读与思考，阅读下列材料，并完成相应的任务．

三角形的内角和

小学时候我们就知道三角形内角和是 $\text{[math]}$ ，学习了平行线之后，可以证明三角形内角和是 $\text{[math]}$ ，证明方法如下：

如图1，已知：三角形 $\text{[math]}$ ．求证： $\text{[math]}$ ．

图片_x0020_100017

方法一：如图2，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ ．

∵ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，

∴ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，

∴ $\text{[math]}$ ，

∴ $\text{[math]}$ ，（依据一）

∴ $\text{[math]}$ ，

又∵ $\text{[math]}$ ，

∴ $\text{[math]}$ ，

∴ $\text{[math]}$ （依据二）

∴ $\text{[math]}$

$\text{[math]}$

图片_x0020_100018

方法二：如图3，在边 $\text{[math]}$ 上任取一点 $\text{[math]}$ （不与 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 重合），连接 $\text{[math]}$ ．分别过点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 的平行线……

图片_x0020_100019

（1）任务一：材料中方法一的证明过程中的依据一，依据二分别指的是：
依据一：；

依据二：．
（2）任务二：材料中证法一的思路是用平行线的性质得到 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，将三角形内角和问题转化为 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的和，再通过平行线的性质得到 $\text{[math]}$ ，进而得到三角形内角和是 $\text{[math]}$ ，这种方法主要体现的数学思想是__________（将正确选项代码填入空格处）．

A . 数形结合思想 B . 分类思想 C . 转化思想
（3）任务三：请将方法二的证明过程补充完整，在图3中作出辅助线，并标清字母．

下列运算中，正确的是( )

A . a²+a³=a⁵ B . a⁶÷a³=a² C . （a⁴）²=a⁶ D . a²•a³=a⁵

单项式 $\text{[math]}$ 与3x²y是同类项，则a-b的值为（）

A . 2 B . 0 C . -2 D . 1

若a、b、c是自然数，且a＜b，a+b=801，c﹣a=804，则a+b+c的所有可能性中，最大的一个值是　

平面直角坐标系中，下列各点中,在 $\text{[math]}$ 轴上的点是( )。

A . ( 2 , 0 ) B . (-2 , 3 ) C . ( 0 , 3 ) D . ( 1 , -3 )

已知直线l₁∥l₂ ，直线l₃和直线l₁、l₂交于点C和D，点P是直线l₃上一动点

（1）如图1，当点P在线段CD上运动时，∠PAC，∠APB，∠PBD之间存在什么数量关系？请你猜想结论并说明理由．
（2）当点P在C、D两点的外侧运动时（P点与点C、D不重合，如图2和图3），上述（1）中的结论是否还成立？若不成立，请直接写出∠PAC，∠APB，∠PBD之间的数量关系，不必写理由．

有理数a、b、c在数轴上的位置如图所示，下面结论正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

定义一种新运算： $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

今年的“六•一”儿童节是个星期五，某校学生会在初一年级进行了学生对学校作息安排的三种期望（全天休息、半天休息、全天上课）的抽样调查，并把调查结果绘成了下面两个统计图，已知此次被调查的男、女学生人数相同．根据图中信息，下列判断：①在被调查的学生中，期望全天休息的人数占53%；②本次调查了200名学生；③在被调查的学生中，有30%的女生期望休息半天；④若该校现有初一学生900人，根据调查结果估计期望至少休息半天的学生超过了720人．其中正确的判断有（）

A . 4个 B . 3个 C . 2个 D . 1个

下列选项中，两个单项式属于同类项的是（）

A . $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ B . 3 $\text{[math]}$ y与﹣4 $\text{[math]}$ yz C . $\text{[math]}$ y与﹣x $\text{[math]}$ D . ﹣2 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$

–5的绝对值是（）

A . 5 B . –5 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

冬天某日上午的温度是3℃，中午上升了5℃达到最高温度，到夜间最冷时下降了10℃，则这天的日温差是 ℃．

计算：|-2| $\text{[math]}$ =.

用符号M表示一种运算，它对整数和分数的运算结果分别如下：

M（1）＝﹣2，M（2）＝﹣1，M（3）＝0，M（4）＝1…

M（ $\text{[math]}$ ） $\text{[math]}$ ，M（ $\text{[math]}$ ） $\text{[math]}$ ，M（ $\text{[math]}$ ） $\text{[math]}$ ，…

利用以上规律计算：

（1） M（28）×M（ $\text{[math]}$ ）；
（2） ﹣1÷M（39）÷[﹣M（ $\text{[math]}$ ）].

十八世纪数学家欧拉证明了简单多面体中顶点数（ $\text{[math]}$ ），面数（ $\text{[math]}$ ），棱数（ $\text{[math]}$ ）之间存在一个有趣的数量关系： $\text{[math]}$ ，这就是著名的欧拉定理．某个玻璃饰品的外形是简单的多面体，它的外表面是由三角形和八边形拼接而成，且有24个顶点，每个顶点都有3条棱，设该多面体外表面三角形个数是 $\text{[math]}$ 个，八边形的个数是 $\text{[math]}$ ，则x+y=．

先化简，再求值：－a²b＋(3ab²－a²b)－2(2ab²－a²b)，其中a＝－1，b＝－2.

﹣64的立方根与

的平方根之和是（　　）

A . ﹣7 B . ﹣1或﹣7 C . ﹣13或5 D . 5

下列运算正确的是（　　）

A . a⁸+a⁴=a² B . （-3a³）²=6a⁶ C . a³+a⁵=a⁸ D . a^-3•a⁴=a

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