动量定理知识点题库

两位同学在广丰一中的运动场上踢足球，张三同学一脚把一个质量为0.5kg的足球从静止踢出去，已知足球刚飞出时的速度为40m/s，脚与球的接触时间为0.2s，（忽略脚踢球时的重力和空气阻力的影响）．求：

（1）足球动量变化量的大小；
（2）脚对足球的平均作用力的大小．

体育课上王强同学为了检查篮球气是否充足，于是手持篮球自离地面高度0.8m处以3m/s的初速度竖直向下抛出，球与地面相碰后竖直向上弹起的最大高度为0.45m，已知篮球的质量为1kg，球与地面接触时间为1s，若把在这段时间内球对地面的作用力当作恒力处理，求此力的大小．（空气阻力不计，g=10m/s²）

从同一高度落下的玻璃杯掉在水泥地面上易碎，而掉在软垫上不易碎，这是因为落在水泥地上时，（）

A . 受到的冲量大 B . 动量变化快 C . 动量变化量大 D . 受到的冲量小

若物体在运动过程中受到的合外力不为零，则（）

A . 物体的动能不可能总是不变的 B . 物体的动量可能总是不变的 C . 物体的加速度一定变化 D . 物体所受合外力做的功可能为零

质量不相同的物体分别做自由落体运动、竖直上抛运动和竖直下抛运动，它们在空中相同的时间内动量的增量是（）

A . 大小相同，方向也相同 B . 大小相同，方向不同 C . 大小不相同，但方向相同 D . 大小不相同，方向也不相同

一个质量为m的运动员从下蹲状态向上起跳，经 $\text{[math]}$ 时间，身体伸直并刚好离开地面，速度为 $\text{[math]}$ ，在此过程中（）

A . 地面对他的冲量为 $\text{[math]}$ ，地面对他做的功为 $\text{[math]}$ B . 地面对他的冲量为 $\text{[math]}$ ，地面对他做的功为零 C . 地面对他的冲量为 $\text{[math]}$ ，地面对他做的功为 $\text{[math]}$ D . 地面对他的冲量为 $\text{[math]}$ ，地面对他做的功为零

在光滑水平面上，原来静止的物体在水平力 $\text{[math]}$ 的作用下．经过时间 $\text{[math]}$ 、通过位移 $\text{[math]}$ 后，动量变为 $\text{[math]}$ ，动能变为 $\text{[math]}$ ，以下说法正确的是（）

A . 在 $\text{[math]}$ 作用下，这个物体经过位移 $\text{[math]}$ ，其动量等于 $\text{[math]}$ B . 在 $\text{[math]}$ 作用下，这个物体经过时间 $\text{[math]}$ ，其动量等于 $\text{[math]}$ C . 在 $\text{[math]}$ 作用下，这个物体经过时间 $\text{[math]}$ ，其动能等于 $\text{[math]}$ D . 在 $\text{[math]}$ 作用下，这个物体经过位移 $\text{[math]}$ ，其动能等于 $\text{[math]}$

如图所示，质量为m的物体，仅在与运动方向相同的恒力F的作用下做匀变速直线运动。经过时间t，速度由v₁增加到v₂。请根据牛顿运动定律和匀变速直线运动规律，推导在这个运动过程中，恒力F的冲量和物体动量变化之间的关系，即动量定理。

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静止在光滑水平面上的物体，受到水平拉力F的作用，拉力F随时间t变化的图象如图所示，则下列说法中正确的是（）

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A . 0~4s内拉力对物体的冲量为4N·s B . 4s末物体的动能最大 C . 4s末物体的动量为零 D . 0~4s内物体的位移为零

现有一轻质绳拉动小球在水平面内做匀速圆周运动，如图所示，小球质量为m，速度为v，重力加速度为g，轻绳与竖直方向夹角为 $\text{[math]}$ ，小球在运动半周时，绳对小球施加的冲量为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

水平地面上，质量为1kg的滑块A以4m/s的速度碰上静止的物体B，碰后A的速度立刻减到零，B在地面上运动2s后静止，已知B与地面间的动摩擦因数为0.1，则B的质量为kg，碰撞过程中A、B系统损失的机械能为J。

如图所示，一颗质量为m的子弹以一定的水平速度v₀射入静止在水平地面上的质量为M的木块中，具有共同速度后，一起向前滑行一段距离x后静止。已知子弹的质量m=0.01kg，v₀=100m/s，M=0.99kg，x=0.25m，子弹射入木块的深度d=1cm。取g=10m/s²。

（1）甲同学认为子弹射入木块的过程中，子弹和木块组成的系统动量守恒。请按照甲同学的思路完成以下任务。
a．求子弹射入木块达到相对静止时的共同速度v和木块与地面水平间的动摩擦因数μ；

b．设子弹与木块间的相互作用力为恒力，求此相互作用力F的大小和子弹射入木块过程所经历的时间t。
（2）乙同学认为木块与水平地面间存在摩擦力的作用，子弹射入木块过程中子弹与木块系统动量不守恒，不能应用动量守恒定律求子弹与木块的共同速度。请说说你对乙同学观点的看法。

2019年8月，“法国哪吒”扎帕塔身背燃料包，脚踩由5个小型涡轮喷气发动机驱动的“飞板”，仅用22分钟就飞越了英吉利海峡35公里的海面。已知扎帕塔（及装备）的总质量为120kg，设发动机启动后将气流以6000m/s的恒定速度从喷口向下喷出，则当扎帕塔（及装备）悬浮在空中静止时，发动机每秒喷出气体的质量为（不考虑喷气对总质量的影响，取g=10m/s²）（）

A . 0.02kg B . 0.20kg C . 0.50kg D . 5.00kg

如图甲所示，小女孩下雨天撑着雨伞在竖直平面内沿顺时针方向匀速转动，转动的角速度 $\text{[math]}$ ，伞面的水珠随伞面一起匀速转动，其简化模型如图乙所示，水珠沿切线方向甩出后保持在同一竖直平面内运动，已知伞面的半径 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别是伞面的最高点和最低点， $\text{[math]}$ 离地面的高度 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 与圆心等高，不计空气阻力，假设飞出每颗水珠质量相同， $\text{[math]}$ ，下列说法正确的是（）

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A . 由 $\text{[math]}$ 点和 $\text{[math]}$ 点飞出的水珠速度相同 B . 由 $\text{[math]}$ 点和 $\text{[math]}$ 点飞出的水珠落地点间距为 $\text{[math]}$ C . 水珠由 $\text{[math]}$ 点和 $\text{[math]}$ 点飞出至落地的过程中重力做功相同 D . 水珠由 $\text{[math]}$ 点和 $\text{[math]}$ 点飞出至落地的过程中重力的冲量相同

人们对手机的依赖性越来越强，有些人喜欢躺着看手机，经常出现手机砸伤眼晴的情况。若手机质量为150g，从离人眼约20cm的高度无初速掉落，砸到眼睛后手机未反弹，眼睛受到手机的冲击时间约为0.1 s，取重力加速g=10 m/s² ，下列分析正确的是（）

A . 手机与眼睛作用过程中手机动量变化约为0.45 kg·m/s B . 手机对眼睛的冲量大小约为0.15 N·S C . 手机对眼睛的冲量大小约为0.45 N·S D . 手机对眼睛的作用力大小约为4.5 N

经过专业训练的特工从高处自由落到水泥地面上时，与同质量的普通人相比不容易受伤，其原因是( )

A . 特工与地面作用减速过程所用的时间较长 B . 特工落到地面上时的动量较大 C . 特工与地面作用过程的动量变化较大 D . 特工与地面作用减速过程所受合力的冲量较小

从同样高度自由落下的玻璃杯，掉在水泥地上容易打碎，而掉在草地上不容易打碎。关于此现象分析正确的是（　　）

A . 玻璃杯掉在草地上时动量小 B . 玻璃杯掉在草地上动量的改变量小 C . 草地对玻璃杯的冲量小 D . 玻璃杯掉在草地上动量变化率小

如图所示，在粗糙水平面上，用水平轻绳相连的两个相同的物体A，B质量均为 $\text{[math]}$ ，在水平恒力 $\text{[math]}$ 作用下以速度 $\text{[math]}$ 做匀速运动。在 $\text{[math]}$ 时轻绳断开，A在 $\text{[math]}$ 作用下继续前进，则下列说法正确的是（）

A . $\text{[math]}$ 至 $\text{[math]}$ 时间内，A，B的总动量守恒 B . $\text{[math]}$ 至 $\text{[math]}$ 时间内，A，B的总动量守恒 C . $\text{[math]}$ 时，A的动量为 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 时，A的动量为 $\text{[math]}$

如图所示，宽度为L、左右两部分倾角均为 $\text{[math]}$ 的足够长光滑金属导轨ACD一A₁C₁D₁分别置于两匀强磁场中，CC₁两侧的匀强磁场分别垂直于对应导轨所在平面，CC₁左侧磁场的磁感应强度大小为2B，右侧磁场的磁感应强度大小为B。长度均为L，电阻均为R，质量分别为2m、m的导体棒ab、cd分别垂直导轨放置在CC₁两侧的导轨上，两导体棒在运动过程中始终垂直于导轨并与导轨接触良好，导轨电阻不计，重力加速度为g。某时刻将导体棒ab、cd由静止释放，下列说法正确的是（）

A . 任意时刻导体棒ab、cd运动的加速度都相同 B . 导体棒ab的最大速度为 $\text{[math]}$ C . 若导体棒ab下降高度h时达到最大速度，则此过程中导体棒ab克服安培力做的功为 $\text{[math]}$ D . 若导体棒ab下降高度h时达到最大速度，则此过程经历的时间为 $\text{[math]}$

如图所示，间距L=1m的两光滑平行金属导轨水平放置，左侧接C=0.1F的电容，开始时不带电，右侧接R=6Ω的电阻，中间MA、ND段绝缘，右侧ADEF区域存在垂直平面向里的匀强磁场，磁感应强度B₁=1T，AF长度d=1.8m，MN左侧轨道足够长且存在垂直平面向里的匀强磁场，磁感应强度B₂=2T，EF的右侧某位置固定一轻质弹簧。金属杆a、b的长度均为L，质量均为m=0.1kg，电阻均为r=6Ω，金属杆a以v₀=10m/s的速度进入ADEF磁场区域，金属杆b静止在ADEF区域外侧，金属杆a、b碰后粘连在一起，求：

（1） a棒刚进入ADEF磁场区域时，通过a棒的电流大小；
（2）粘连一起后的导体棒刚进入MN左侧磁场区域时的速度大小；
（3）导体棒最终的速度大小。

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