理想气体的状态方程 知识点题库

如图所示为内径均匀的U形管，其内部盛有水银，封闭端内的空气柱长l=12cm ， 两侧水银面的高度差为h=2cm ． 已知大气压强为p₀=75cmHg ． 现从开口端缓缓的加入水银，直到两侧水银面处在同一高度．则

如图甲所示，一上端开口、下端封闭的细长玻璃管竖直放置，管长为L，管里一段长 L的水银柱封住一段长 L的气体，大气压强为p₀ ， 温度为T₀ ， 现通过降低空气温度，使水银柱下降 L．求：

①空气温度应降为多少？

②若空气温度不变，在管口加一个厚度、重力不计的活塞，给活塞加一个向下的力，使活塞缓慢向下移动，当水银柱下降 L时，活塞下降的距离为多少？

一定质量的理想气体被活塞封闭在气缸内，活塞质量为m、横截面积为S，可沿气缸壁无摩擦滑动并保持良好的气密性，整个装置与外界绝热，初始时封闭气体的温度为T₁ ， 活塞距离气缸底部的高度为H，大气压强为P_o ． 现用一电热丝对气体缓慢加热，若此过程中电热丝传递给气体的热量为Q，活塞上升的高度为 ，求：

Ⅰ．此时气体的温度；

Ⅱ．气体内能的增加量．

重庆出租车常以天然气作为燃料，加气站储气罐中天然气的温度随气温升高的过程中，若储气罐内气体体积及质量均不变，则罐内气体（可视为理想气体）（   ）

如图所示，一根竖直的弹簧支持着一倒立气缸的活塞，使气缸悬空而静止，设活塞与缸壁间无摩擦且可以在缸内自由移动，缸壁导热性能良好使缸内气体总能与外界大气温度相同，则下述结论中正确的是（   ）

如图所示，竖直放置的均匀细U型试管，右管足够长且管口开口。初始时左管内被水银封闭的空气柱长16cm，气体温度为 ，左右两管水银面等高且水银面到U型试管底部的高度为12cm。已知大气压强为 。

①现对左侧封闭气体降温，直至两侧水银面形成10cm长的高度差。则此时气体的温度为多少摄氏度？

②若将温度控制在 ，从右侧管口缓慢抽出水银，则至少抽出多少长度的水银，可以使得左侧管内气体恢复最初的长度？

如图所示，竖直固定的大圆筒由上面的细圆筒和下面的粗圆筒两部分组成，粗筒的内径是细筒内径的3倍，细筒足够长。粗简中放有A、B两个活塞，活塞A的重力及与筒壁间的摩擦不计。活塞A的上方装有水银，活塞A、B间封有定质量的空气（可视为理想气体）。初始时，用外力向上托住活塞B使之处于平衡状态，水银上表面与粗简上端相平，空气柱长L＝15cm，水银深H＝10cm。现使活塞B缓慢上移，直至有一半质量的水银被推入细筒中，求活塞B上移的距离。（设在整个过程中气柱的温度不变，大气压强p₀相当于75cm的水气柱银柱产生的压强）

如图所示，用质量为m=1kg、横截面积为S=10cm²的活塞在气缸内封闭一定质量的理想气体，活塞与气缸壁之间的摩擦忽略不计。开始时活塞距气缸底的高度为h=10cm且气缸足够高，气体温度为t=27℃，外界大气压强为p₀=1.0×10⁵Pa，取g=10m／s² ， 绝对零度取－273℃。求：

在两端封闭、粗细均匀的U形细玻璃管内有一股水银柱，水银柱的两端各封闭有一段空气。当U形管两端竖直朝上时，左、右两边空气柱的长度分别为 和 ，左边气体的压强为24.0cmHg。现将U形管缓慢平放在水平桌面上，没有气体从管的一边通过水银逸入另一边。求U形管平放时两边空气柱的长度。在整个过程中，气体温度不变。

如图所示，竖直放置的圆柱形密闭气缸，缸体质量m₁=10kg，活动质量m₂=2kg，横截面积S=2×10^－3m²，活塞与一劲度系数k=1.0×10³N/m的弹簧相连，当气缸下部被支柱支起时，弹簧刚好无伸长，此时活塞下部被封闭气柱长度L=20cm。试求：（已知大气压强为 ，设气缸足够长，且不计一切摩擦）

如图所示，内壁光滑的导热气缸固定在水平面上，横截面积S＝0.01m² ， 质量可忽略的光滑活塞与气缸之间封闭了一定质量的理想气体，外界温度为300K时，缸内压强p₁＝1.0×10⁵Pa，气柱长L₀＝0.6m。现用F＝500N的拉力缓慢向上拉活塞，已知气缸内高为H＝1.5m，大气压强p₀＝1.0×10⁵Pa。

（i）求活塞静止时，气柱长度为多少?

（ii）保持拉力不变，当外界温度为多少时，拉力恰好可以把活塞拉出?（假设大气压强不变）

在“用DIS研究一定质量的气体在体积不变时，其压强与温度的关系”实验中，实验装置如图a所示：

夏天，从湖底形成的一个气泡，在缓慢上升到湖面的过程中没有破裂。若越接近水面，湖内水的温度越高，大气压强没有变化，将气泡内看做理想气体。则上升过程中，以下说法正确的是（   ）

透明容器中装有足够深的某种均匀液体.液面上竖直倒插着一根质量m=0.01kg的细长玻璃试管.当外界大气压强p=1.01×10⁵Pa时.试管静止时露出液面的长度为L=5 cm.管中空气柱的总长度为L₀=15 cm.已知试管横戴面积为S=1×10^-1m².重力加速度g=10 m/s² .试管的壁厚不计.试管与液体之间的粘滞力也不计.

①求该液体的密度；

②若温度不变.但由于某种原因导致外界大气压强变为p₀'=0. 99×10⁵Pa.求试管再次静止后露出水面部分的长度 .

如图所示，由导热材料制成的气缸和活塞将一定质量的理想气体封闭在气缸内，活塞与气缸壁之间无摩擦，活塞上方存有少量液体，将一细管插入液体，活塞上方液体会缓慢流出，在此过程中，大气压强与外界的温度保持不变，则关于这一过程中气缸内的气体（   ）

某些汽车的发动机采用了“阿特金森循环”技术，可简化成发动机内部一定质量的理想气体经历了如图a→b→c→d→a的循环，此过程中燃料与空气混合燃烧，气体受热膨胀，通过机械装置对外做功。其中b→c过程：气体对外界（“做正功”或“做负功”或“不做功”），气体内能（“增大”或“减小”或“不变”），能量相互转化的情况是。

小朋友画了一幅鱼儿在水中吐气泡的图画，如图所示。假设湖水的温度恒定不变，你认为他画得（填“对”或“不对”），你的理由是：（请运用物理原理简要说明）。

如图所示，总容积为4V₀、内壁光滑的汽缸竖直放置，一面积为S的活塞将一定质量的理想气体封闭在汽缸内，汽缸上端封闭且留有抽气孔。活塞上方气体的压强为P₀ ， 活塞下方气体的体积为V₀ ， 温度为T₀。将活塞上方抽成真空并密封，整个抽气过程中缸内气体温度始终保持不变。然后将密封的气体缓慢加热，活塞质量满足关系式 ， 活塞体积忽略不计，重力加速度为g，求：

如图所示，一定质量的理想气体封闭在体积为V₀的绝热容器中，初始状态阀门K关闭，容器内温度与室温相同，为T₀＝300 K，有一光滑绝热活塞C（体积可忽略）将容器分成A、B两室，B室的体积是A室的2倍，A室容器上连接有一U形管（管内气体的体积可忽略），左管水银面比右管水银面高76 cm。已知外界大气压强p₀＝76 cmHg。则：

如图，粗细均匀的U形玻璃管竖直放置，右管上端封闭，左管上端开口且足够长，管内一段水银柱在右管内封闭一段气柱A，稳定时左、右两管中水银液面相平，气柱A长12cm。现在左管中沿内壁缓慢倒入水银，再次稳定后气柱A长9cm，管内气体温度不变，左管足够长，大气压强为75cmHg，倒入水银后，求：