电荷在电场中的偏转知识点题库

如图所示，质量为m，带电量为-q的小球悬于O点，O点处于水平放置的相距为d、电势差为U的两带电的平行金属板正中，现给小球一个水平初速度，小球恰能在竖直面内做匀速圆周运动，下列正确的是（）

(1)平行金属板中的电场方向竖直向下
(2)小球在未给初速度前悬线张力为mg；
(3)小球做匀速圆周运动时张力大小保持不变
(4)U=mgd/q

A . 只有(1)(2) B . 只有⑴ ⑶ C . 只有(3)(4) D . ⑴ ⑶(4)都正确

在点电荷Q的电场中，一个电子通过时的轨迹如图实线所示，a、b为两个等势面，则下列判断中正确的是（）

A . Q一定为负电荷 B . 电子从b到a的过程中电场力做负功 C . 电子经过两等势面的动能E_ka＞E_kb D . 电子在两等势面上的电势能E_pa＞E_pb

相距很近的平行板电容器，在两板中心各开有一个小孔，如图甲所示，靠近A板的小孔处有一电子枪，能够持续均匀地发射出电子，电子的初速度为V₀ ，质量为m，电量为﹣e，在AB两板之间加上图乙所示的交变电压，其中0＜k＜1，U₀= $\text{[math]}$ ；紧靠B板的偏转电场电压也等于U₀ ，板长为L，两板间距为d，距偏转极板右端 $\text{[math]}$ L处垂直放置很大的荧光屏PQ．不计电子的重力和它们之间的相互作用，电子在电容器中的运动时间可以忽略不计．

（1）在0﹣T时间内，荧光屏上有两个位置会发光，试求这两个发光点之间的距离．（结果用L，d表示，第2小题亦然）
（2）只调整偏转电场极板的间距（仍以虚线为对称轴），要使荧光屏上只出现一个光点，极板间距应满足什么要求？
（3）撤去偏转电场及荧光屏，当k取恰当的数值，使在0﹣T时间内通过电容器B板的所有电子，能在某一时刻形成均匀分布的一段电子束，求k值．

带电粒子仅在电场力作用下，从电场中a点以初速度v₀进入电场并沿虚线所示的轨迹运动到b点，如图所示，可以判断（）

A . 粒子的加速度在a点时较大 B . 粒子的电势能在b点时较大 C . 粒子可能带负电，在b点时速度较大 D . 粒子一定带正电，动能先变小后变大

如图所示，质量为m=5×10^﹣8 kg的带电粒子以v₀=2m/s的速度从水平放置的平行金属板A、B中央飞入电场，已知板长L=10cm，板间距离d=2cm，当A、B间加电压U_AB=10³ V时，带电粒子恰好沿直线穿过电场（设此时A板电势高）．求：

（1）带电粒子的电性和所带电荷量；
（2） A、B间所加电压在什么范围内带电粒子能从板间飞出？

如图所示，倾角为θ的斜面处于竖直向下的匀强电场中，在斜面上某点以初速度为v₀水平抛出一个质量为m的带正电小球，小球在电场中受到的电场力与小球所受的重力相等．设斜面足够长，地球表面重力加速度为g，不计空气的阻力，求：

（1）小球落到斜面所需时间t；
（2）小球从水平抛出至落到斜面的过程中电势能的变化量△E．

如图所示，一电子枪发射出的电子（初速度很小，可视为零）进入加速电场加速后，垂直射入偏转电场，射出后偏转位移为y，要使偏转位移增大，下列可行的措施是（不考虑电子射出时碰到偏转电极板的情况）（）

A . 增大偏转电压U B . 增大加速电压U₀ C . 增大偏转极板间距离 D . 将发射电子改成发射负离子

如图所示电子射线管.阴极K发射电子，阳极P和阴极K间加上电压后电子被加速。A、B是偏向板，使飞进的电子偏离.若已知P、K间所加电压U_PK＝2.5×10⁴V，两极板长度L＝6.0×10^-2m，板间距离d ＝3.6×10^-2m，所加电压U_AB＝1000V，R＝3×10^-2m，电子质量m_e＝9.1×10^-31kg，电子的电荷量e＝-1.6×10^-19C。设从阴极出来的电子速度为零，不计重力。(保留两位有效数字)

（1）电子通过阳极P板的速度υ₀是多少?
（2）电子从偏转电极出来时的偏移距离y是多少？
（3）电子从偏转电极出来时具有动能E_k是多少?
（4）电子过偏转电极后到达距离偏转电极R＝3×10^-2m荧光屏上O′点，此点偏离入射方向的距离h是多少?

如图甲所示，在直角坐标系0≤x≤L区域内有沿y轴正方向的匀强电场，右侧有一个以点（3L，0）为圆心、半径为L的圆形区域，圆形区域与x轴的交点分别为M、N．现有一质量为m、带电量为e的电子，从y轴上的A点以速度v₀沿x轴正方向射入电场，飞出电场后从M点进入圆形区域，此时速度方向与x轴正方向的夹角为30°．不考虑电子所受的重力．

（1）求电子进入圆形区域时的速度大小和匀强电场场强E的大小；
（2）若在圆形区域内加一个垂直纸面向里的匀强磁场，使电子穿出圆形区域时速度方向垂直于x轴．求所加磁场磁感应强度B的大小和电子刚穿出圆形区域时的位置坐标；
（3）若在电子刚进入圆形区域时，在圆形区域内加上图乙所示变化的磁场（以垂直于纸面向外为磁场正方向），最后电子从N点处飞出，速度方向与进入磁场时的速度方向相同．请写出磁感应强度B₀的大小、磁场变化周期T各应满足的关系表达式．

利用电场与磁场控制带电粒子的运动，在现代科学实验和技术设备中有着广泛的应用。如图所示，半径为R的圆形区域内存在垂直纸面向外的匀强磁场，在磁场左侧有一宽度为0.5R的区域，其上边界与水平半径MO共线，该区域内有水平向右、速度大小范围为0~ $\text{[math]}$ v₀的粒子不断射人，粒子带电量均为+q，质量均为m。在沿半径MO入射的粒子中，速度大小为v₀的粒子恰好从O点正下方的N点离开磁场。不计粒子重力及粒子间相互作用力，求：

（1）匀强磁场磁感应强度B的大小；
（2）圆形磁场中，有粒子通过区域的面积S；
（3）在圆形磁场正下方有一长度为2R的水平挡板CD，中心小孔与N点重合，右侧是长度也为2R的竖直荧光屏PQ，其上端点P与挡板右端点D重合。CD下方空间加有水平向右的匀强电场，恰使所有通过小孔N的粒子均能打在荧光屏PQ上。求电场强度大小E及荧光屏上有粒子打到的长度L。

如图所示，正六面体真空盒置于水平面上，它的ADHE面与BCGF面均为金属板，BCGF面带正电，ADHE面带负电其他面为绝缘材料．从小孔P沿水平方向平行于ABFE面以相同速率射入三个质量相同的带正电液滴a、b、c，最后分别落在1、2、3三点．下列说法正确的是( )

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A . 三个液滴在空中运动的时间相同 B . 液滴c所带的电荷量最多 C . 整个运动过程中液滴c的动能增量最大 D . 三个液滴落到底板时的速率相同

如图所示为两组平行板金属板，一组竖直放置，一组水平放置，今有一质量为m、电荷量为q的粒子静止在竖直放置的平行金属板的A点，经电压U₀加速后通过B点进入两板间距为d、电压为U的水平放置的平行金属板间，若粒子从两块水平平行板的正中间射入，且最后粒子刚好能从右侧的两块平行金属板穿出，A，B分别为两块竖直板的中点，不计粒子所受重力．求：

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（1）粒子通过B点时的速度大小；
（2）右侧平行金属板的长度；
（3）粒子穿出右侧平行金属板时的动能．

两平行导体板间距为d，两导体板间电压为U，不计重力的电子以平行于极板的速度v射入两极板之间，沿极板方向运动距离为l时侧移为y。如果要使电子的侧移 $\text{[math]}$ ，仅改变一个量，下列哪些措施可行（）

A . 改变两平行导体板间距为原来的一半 B . 改变两导体板所加电压为原来的一半 C . 改变电子沿极板方向运动距离为原来的一半 D . 改变电子射入两极板时的速度为原来的2倍

有三个带电粒子A、B、C（不计重力）从同一位置以相同速度v₀先后射入竖直方向的匀强电场中，它们落在正极板的位置如图所示，则下列说法中正确的是（）

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A . 三个粒子在电场中运动的时间相等 B . 粒子A的比荷最大 C . 若粒子电量相同则A粒子质量最大 D . 若粒子质量相同则A粒子电量最大

在芯片制造过程中，离子注入是其中一道重要的工序。如图，是离子注入工作原理示意图，离子经电场加速后沿水平方向进入速度选择器，然后通过磁分析器，选择出特定比荷的离子，经偏转系统后注入处在水平面上的晶圆（硅片）。速度选择器、磁分析器和偏转系统中匀强磁场的磁感应强度大小均为B。方向均垂直纸向外；速度选择器和偏转系统中匀强电场的电场强度大小均为E，方向分别为竖直向上和直纸面向外。磁分析器截面是内外半径分别为R₁和R₂的四分之一圆弧，其两端中心位置M和N处各有一小孔；偏转系统中电场和磁场的分布区域是一棱长为L的正方体，晶圆放置在偏转系统底面处。当偏转系统不加电场和磁场时，离子恰好竖直注入到晶圆上的O点，O点也是偏转系统底面的中心。以O点为原点建立xOy坐标系，x轴垂纸面向外。整个系统于真空中，不计离子重力，经过偏转系统直接打在晶圆上的离子偏转的角度都很小。已知当 $\text{[math]}$ 很小时，满足： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 。

（1）求离子通过速度选择器后的速度大小v及磁分析器选择出的离子的比荷；
（2）当偏转系统仅加电场时，求离子注入到晶圆上的位置坐标（x₁ ， y₁）；
（3）当偏转系统仅加磁场时，设离子注入到晶圆上的位置坐标为（x₂ ， y₂），请利用题设条件证明：y₂=x₁；
（4）当偏转系统同时加上电场和磁场时，求离子注入到品圆上的位置坐标（x₃ ， y₃），并简要说明理由。

如图所示为汤姆孙做阴极射线实验时用到的气体放电管，在 K、A之间加高电压，便有阴极射线射出；C、D 间不加电圧时，光屏上O点出现亮点，当C、D之间加如图所示电压时，光屏上P 点出现亮点。

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（1）要使K 、A 之间有阴极射线射出，则 K 应接高压电源（填“正极”或“负极”）；要使光屏上P 处的亮点再回到O点，可以在C、D 间加垂直纸面（填“向里”或“向外”）的匀强磁场；
（2）汤姆孙换用不同材料的阴极做实验，发现不同阴极发出的射线的比荷是的（填“相同”或“不同”）。

如图所示，静止的电子在经加速电压为 $\text{[math]}$ 的加速电场加速后，从两极板MN的中轴线垂直进入偏转电场，然后射出。若已知两极板MN间距为d，板长为l，电子质量为m，电荷量为e，重力不计，求：

（1）带电粒子经加速电场加速后的速度大小 $\text{[math]}$ ；
（2）带电粒子在偏转电场中运动的时间t；
（3）偏转电场两个极板间所能加最大电压 $\text{[math]}$ 。

如图所示，一个质量m=10^－6kg，电量q=+2.0c的微粒，由静止开始出发，加速电压U_加=10⁵V，带电微粒垂直进入偏转电场中，板长l=20cm，两板间距离d=4cm，两板间偏转电压U_偏=4×10³V（不计重力），试求：

（1）带电粒子离开偏转电场时侧移是多少；
（2）全过程中电场力对带电粒子做功为多少；
（3）若在偏转电场右侧距离为S=20cm 处，放一竖直荧光屏，则带电粒子打在荧光屏上的位置距中心O的距离。

如图所示，质量为 $\text{[math]}$ ，电荷量为 $\text{[math]}$ 的带正电微粒（重力忽略不计）。从静止开始经 $\text{[math]}$ 电压加速后，水平进入两平行金属板间的偏转电场中，金属板长 $\text{[math]}$ ，两板间距 $\text{[math]}$ 。经过偏转电场后立即进入垂直于纸面的匀强磁场区域。求：

（1）微粒进入偏转电场时的速度 $\text{[math]}$ ；
（2）若微粒射出偏转电场的偏转角度为 $\text{[math]}$ ，两金属板间的电压 $\text{[math]}$ ；
（3）若该匀强磁场的宽度为 $\text{[math]}$ ，为使微粒从磁场右边射出，匀强磁场的磁感应强度 $\text{[math]}$ 的取值范围？

如图甲所示，垂直 $\text{[math]}$ 轴放置的两极板 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 间存在加速电场，电势差 $\text{[math]}$ 随时间变化的图像如图乙所示， $\text{[math]}$ 极板附近有一离子源，不断释放初速为零、质量为 $\text{[math]}$ 、带电量为 $\text{[math]}$ 的正离子，经加速电场后，从坐标原点 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 轴正方向进入第一和第四象限中的有界匀强电场，电场分布在直线 $\text{[math]}$ 下方，方向沿 $\text{[math]}$ 轴正方向。已知0时刻释放的离子离开边界 $\text{[math]}$ 时的坐标为 $\text{[math]}$ ，离子在加速电场中的运动时间远小于 $\text{[math]}$ ，不计离子的重力和离子之间的相互作用。求：

（1）在 $\text{[math]}$ 时间内释放的离子通过 $\text{[math]}$ 点时的速度大小范围；
（2）第一和第四象限内电场的场强 $\text{[math]}$ 大小；
（3）在 $\text{[math]}$ 时间内释放的离子从边界 $\text{[math]}$ 射出后，若用平行于 $\text{[math]}$ 轴方向的收集板全部收集，则收集板至少多长？

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