函数与方程的综合运用 知识点题库

若关于x的方程在恒有解，则实数a的取值范围是(   )

设函数，若，则 (   )

已知过原点O的直线与函数y=log₉x的图象交于A，B两点，分别过A，B作y轴的平行线与函数y=log₃x的图象 交于C，D两点，当BC∥x轴时，A点的横坐标是（　　）

已知函数f（x）=|x|+|2﹣x|，若函数g（x）=f（x）﹣a的零点个数不为0，则a的取值范围是 

已知点 ，且平行四边形ABCD的四个顶点都在函数f（x）=log₂ 的图象上，设O为原点，已知三角形OAB的面积为S，则平行四边形ABCD的面积为．

设f（x）是定义在R上的偶函数，F（x）=（x+2）³f（x+2）﹣17，G（x）=﹣ ，若F（x）的图象与G（x）的图象的交点分别为（x₁ ， y₁），（x₂ ， y₂），…（x_m ， y_m），则 （x_i+y_i）=．

已知函数f（x）=|a^x﹣1|（a＞1）的图象为曲线C，O为坐标原点，若点P为曲线C上任意一点，曲线C上存在点Q，使得OP⊥OQ，则实数a的取值集合是．

设f（x）=log₂（2+|x|）﹣ ，则使得f（x﹣1）＞f（2x）成立的x取值范围是．

设函数f（x）=|x﹣a|+|2x+2|﹣5（a∈R）．

已知函数   .若 在 上的值域为区间 ，试问是否存在常数 ，使得区间 的长度为 ？若存在，求出所有 的值；若不存在，请说明理由（注：区间 的长度为 ）.

已知函数 ，若存在唯一的整数x，使得不等式 成立，则实数a的取值范围是．

已知函数 ，记 ．

记 表示 中的最大者，设函数 ，若 ，则实数 的取值范围是（   ）

若函数 为R上的奇函数，且当 时， ．

已知函数 ，若函数 恰有3个零点，则实数 的取值范围是.

设函数 的定义域为D，若存在 ∈D，使得 成立，则称 为 的一个“不动点”，也称 在定义域D上存在不动点.已知函数

已知函数 ，其中 为自然对数的底数．

   

已知函数 ， 下列说法正确的是（       ）

已知偶函数若方程有且只有6个不相等的实数根，则实数m的取值范围为．