二阶行列式的定义知识点题库

定义运算-，则符合条件 $\text{[math]}$ 的复数 $\text{[math]}$ 对应的点在（）

A . 第一象限 B . 第二象限 C . 第三象限 D . 第四象限

定义行列式运算： $\text{[math]}$ =a₁a₄﹣a₂a₃ ，若将函数f（x）= $\text{[math]}$ 的图象向左平移m（m＞0）个单位长度后，所得图象对应的函数为偶函数，则m的最小值是（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

已知 $\text{[math]}$ =ad﹣bc，则 $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ +…+ $\text{[math]}$ =（　　）

A . 2008 B . ﹣2008 C . 2010 D . ﹣2010

定义行列式运算： $\text{[math]}$ =a₁a₄-a₂a₃ ，将函数f(x)= $\text{[math]}$ 的图象向左平移m个单位（m＞0），若所得图象对应的函数为偶函数，则m的最小值是（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

行列式 $\text{[math]}$ （a、b、c、d∈{﹣1，1，2}）所有可能的值中，最小值为．

若复数z满足 $\text{[math]}$ =0，则z的值为．

当a＞0，b＞0且a+b=2时，行列式 $\text{[math]}$ 的值的最大值是．

利用行列式解关于x，y的方程组 $\text{[math]}$ ．

定义行列式运算 $\text{[math]}$ =a₁a₄﹣a₂a₃ ．若 $\text{[math]}$ =0．

（1）求tanA的值；

（2）求函数f（x）=cos2x+tanAsinx（x∈R）的值域．

若 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，x+y=．

若行列式 $\text{[math]}$ 中第一行第二列元素的代数余子式的值为4，则a=．

设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则方程 $\text{[math]}$ 的解集为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 以上答案都不对

行列式 $\text{[math]}$ 的元素 $\text{[math]}$ 的代数余子式的值为10，则 $\text{[math]}$ 的模为.

行列式 $\text{[math]}$ 的最大值为

行列式 $\text{[math]}$ 的值为.

方程 $\text{[math]}$ 5的解集是（）

A . {2} B . {2，﹣2} C . {1，﹣1} D . {i ， ﹣i}

矩阵乘法运算 $\text{[math]}$ 的几何意义为平面上的点 $\text{[math]}$ 在矩阵 $\text{[math]}$ 的作用下变换成点 $\text{[math]}$ ，记 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ .

（1）若平面上的点 $\text{[math]}$ 在矩阵 $\text{[math]}$ 的作用下变换成点 $\text{[math]}$ ，求点 $\text{[math]}$ 的坐标；
（2）若平面上相异的两点A、B在矩阵M的作用下，分别变换为点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，求证：若点P为线段 $\text{[math]}$ 上的点，则点P在M的作用下的点 $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 上；
（3）已知△ $\text{[math]}$ 的顶点坐标为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，且△ $\text{[math]}$ 在矩阵 $\text{[math]}$ 作用下变换成△ $\text{[math]}$ ，记△ $\text{[math]}$ 与△ $\text{[math]}$ 的面积分别为 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值，并写出一般情况（三角形形状一般化且变换矩阵一般化）下 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的关系（不要求证明）.

已知点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ ，且满足 $\text{[math]}$ ，若点P与点Q始终关于 $\text{[math]}$ 轴对称，则行列式 $\text{[math]}$ 的值为.

已知直角坐标平面上两条直线的方程分别为 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 不同时为零）， $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 不同时为零），那么“ $\text{[math]}$ ”是“两直线 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 平行”的（）

A . 充分非必要条件 B . 必要非充分条件 C . 充要条件 D . 既非充分又非必要条件

行列式 $\text{[math]}$ 中，6的代数余子式的值是．

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