等比数列的前n项和知识点题库

已知等比数列 $\text{[math]}$ 的公比 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 等于( )

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 3

等比数列{a_n}中，a₃=6，前三项和S₃=18，则公比q的值为（　　）

A . 1 B . - $\text{[math]}$ C . 1或﹣ $\text{[math]}$ D . ﹣1或﹣ $\text{[math]}$

在等比数列{a_n}中，已知a₁=1，a_k=243，q=3，则数列{a_n}的前k项的和S_k=．

设数列 $\text{[math]}$ 是公比为2，首项为1的等比数列，S_n是它的前n项和，对任意的 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在( )

A . 直线y=2x-1上 B . 直线y=x+2上 C . 直线y=x-2上 D . 直线y=2x+1上

已知数列 $\text{[math]}$ 是递增的等比数列，满足 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的等差中项，数列 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，其前 $\text{[math]}$ 项和为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ .

（1）求数列 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的通项公式；
（2）数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和为 $\text{[math]}$ ，若不等式 $\text{[math]}$ 对一切 $\text{[math]}$ 恒成立，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围.

已知数列的前 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和为 $\text{[math]}$ ，数列的 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和为 $\text{[math]}$ ，则满足 $\text{[math]}$ 的最小 $\text{[math]}$ 的值为．

已知各项均为正数的等比数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和为 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则公比为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

设数列{a_n}的前n项和S_n满足S_n＝ $\text{[math]}$ ，且a₁ ， a₂＋1，a₃成等差数列．

（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）记数列 $\text{[math]}$ 的前n项和为T_n ，求证： $\text{[math]}$ T_n＜1．

等比数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和为 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

首项为2,公比为3的等比数列 $\text{[math]}$ 的前n项和为 $\text{[math]}$ ,则（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

已知复数 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . -1 B . 1 C . $\text{[math]}$ D . 11

已知：数列 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

（1）求证：数列 $\text{[math]}$ 是等比数列；
（2）求数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和 $\text{[math]}$ ；
（3）比较 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的大小，并说明理由.

等比数列 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，那么数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和 $\text{[math]}$

设数列{a_n}（n＝1，2，3…）的前n项和S_n满足S_n＝2a_n－a₃ ，且a₁ ， a₂＋1，a₃成等差数列.

（Ⅰ）求数列的通项公式；

（Ⅱ）设数列 $\text{[math]}$ 的前n项和为T_n ，求T_n.

在递增等比数列 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是其前 $\text{[math]}$ 项和，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

已知等比数列 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

（1）求数列 $\text{[math]}$ 的通项公式；
（2）求数列 $\text{[math]}$ 的前n项和 $\text{[math]}$ ；
（3）比较 $\text{[math]}$ 与2的大小，并说明理由．

已知数列 $\text{[math]}$ 的前n项和为 $\text{[math]}$ ，下列说法正确的是（）

A . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 是等差数列 B . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 是等比数列 C . 若 $\text{[math]}$ 是等差数列，则 $\text{[math]}$ D . 若 $\text{[math]}$ 是等比数列，则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 成等比数列