等比数列的前n项和知识点题库

已知 $\text{[math]}$ 是首项为 $\text{[math]}$ 的正项等比数列， $\text{[math]}$ 是其前 $\text{[math]}$ 项和，且 $\text{[math]}$ ，则数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和为（）

A . 25 $\text{[math]}$ B . 26 C . 27 D . 28

已知等比数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

已知等比数列 $\text{[math]}$ 的首项 $\text{[math]}$ ，公比为 $\text{[math]}$ ，前 $\text{[math]}$ 项和为 $\text{[math]}$ ，记数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和为 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 有最小值．

已知数列 $\text{[math]}$ 中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，

（1）求数列 $\text{[math]}$ 的通项公式；
（2）求证： $\text{[math]}$

设 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 等于（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

在等比数列 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，

（1）求首项 $\text{[math]}$ 及公比 $\text{[math]}$ ；
（2）求该数列的前 $\text{[math]}$ 项和 $\text{[math]}$ .

已知等差数列 $\text{[math]}$ 的前n项和为 $\text{[math]}$ ，且满足 $\text{[math]}$ ．

（1）求数列 $\text{[math]}$ 的通项公式；
（2）若 $\text{[math]}$ ，求数列 $\text{[math]}$ 的前n项和 $\text{[math]}$ ．

记 $\text{[math]}$ 为等比数列 $\text{[math]}$ 的前n项和，若 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 成等差数列，则 $\text{[math]}$ .

已知数列{a_n}是递增的等比数列，a₄=4a₂ ， a₁+a₅=17，则S₂₀₁₉-2a₂₀₁₉的值为（）

A . 1 B . -1 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

已知等比数列 $\text{[math]}$ 公比为 $\text{[math]}$ ，前 $\text{[math]}$ 项和为 $\text{[math]}$ ，且满足 $\text{[math]}$ ，则下列说法正确的是（）

A . $\text{[math]}$ 为单调递增数列 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 成等比数列 D . $\text{[math]}$

设 $\text{[math]}$ 为数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

已知等比数列 $\text{[math]}$ 中，公比 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则数列 $\text{[math]}$ 的前5项和 $\text{[math]}$

已知数列 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

已知 $\text{[math]}$ 是数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则下列结论正确的是（）

A . 数列 $\text{[math]}$ 为等比数列 B . 数列 $\text{[math]}$ 为等比数列 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

已知数列 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，且满足 $\text{[math]}$ ．

（1）证明：数列 $\text{[math]}$ 是等差数列，并求 $\text{[math]}$ 的通项公式
（2）求数列 $\text{[math]}$ 的前n项和．

已知正项等比数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和为 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项之和为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为常数）.

（1）当 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 时，求数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项之和 $\text{[math]}$ ；
（2）当 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ .

《九章算术》中的“两鼠穿墙题”是我国数学的古典名题：“今有垣厚若干尺，两鼠对穿，大鼠日一尺，小鼠也日一尺，大鼠日自倍，小鼠日自半.”题意是：有两只老鼠从墙的两边打洞穿墙.大老鼠第一天进一尺，以后每天加倍；小老鼠第一天也进一尺，以后每天减半.如果墙足够厚，第 $\text{[math]}$ 天后大老鼠打洞的总进度是小老鼠的4倍，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . 5 B . 4 C . 3 D . 2

设S_n是数列{a_n}的前n项和.若S_n=2a_n-3，则S_n=( )

A . 2ⁿ+1 B . 2ⁿ⁺¹-1 C . 3×2ⁿ-3 D . 3×2ⁿ-1

已知数列{a_n}的通项公式是a_n=2ⁿ ， S_n是数列{a_n}的前n项和，则S₁₀等于( )

A . 10 B . 210 C . 2¹⁰-2 D . 2¹¹-2

等比数列的前n项和 知识点题库

等比数列的前n项和知识点题库