用数学归纳法证明不等式 知识点题库

用数学归纳法证明“对于的自然数n都成立”时，第一步证明中的起始值应取（   ）

用数学归纳法证明不等式  ，第二步由k到k+1时不等式左边需增加（   ）

用数学归纳法证明不等式  成立，其 n 的初始值至少应为（   ）

用数学归纳法证明不等式  (n≥2,n∈N_＋)时,第一步应验证不等式（   ）

在用数学归纳法证明不等式“当 时  ”时，第2步由n=k(k≥2)不等式成立，推证n=k+1时左边的表达式为（   ）

用数学归纳法证明等式．

用数学归纳法证明：（n∈N^*）时第一步需要证明（　　）

已知f（n）=1+++L+（n∈N^*），用数学归纳法证明f（2ⁿ）＞时，f（2^k+1）﹣f（2^k）等于 

设1+++…+ ， 则f（k+1）﹣f（k）= 

用数学归纳法证明等式：n∈N，n≥1，-= ．

已知（x+1）ⁿ=a₀+a₁（x﹣1）+a₂（x﹣1）+a₃（x﹣1）³+…+a_n（x﹣1）ⁿ ， （其中n∈N^*）

（1）求a₀及；

（2）试比较S_n与（n﹣2）2ⁿ+2n²的大小，并说明理由．

已知 ， ．

已知数列{a_n}的前n项和为S_n ， 通项公式为 ．

（Ⅰ）计算f（1），f（2），f（3）的值；

（Ⅱ）比较f（n）与1的大小，并用数学归纳法证明你的结论．

已知数列 满足 ， ．

（Ⅰ）求数列 的通项公式；

（Ⅱ）求证：对任意的 ，都有

① ；

② （ ）．

已知函数 ， ．

（Ⅰ）若 在 上存在极大值点，求实数 的取值范围；

（Ⅱ）求证： ，其中 ．

用数学归纳法证明不等式 （ 且 ）时，在证明从 到 时，左边增加的项数是（    ）

      

用数学归纳法证明“ 对于 的正整数 成立”时，第一步证明中的起始值 应取（    ）

已知 ，用数学归纳法证明 时， ．

已知数列满足： ， .