题目

用数学归纳法证明等式：n∈N，n≥1，-= ． 答案：证明：（1）当n=1时，左=1-12=12=右，等式成立．（2）假设当n=k时等式成立，即1-12+13-14+⋯+12k-1-12k=1k+1+1k+2+⋯+12k则1-12+13-14+⋯+12k+12k+1-12k+2=1k+2+12k+12k+1+12k+2∴当n=k+1时，等式也成立．综合（1）（2），等式对所有正整数都成立．

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