指数型复合函数的性质及应用 知识点题库

设函数 ， 则下列结论中正确的是(     )

函数f（x）=a^x﹣3+1（a＞0，且a≠1）的图象恒过定点P，则定点P的坐标为（　　）

设偶函数f（x）满足f（x）=2^x﹣4（x≥0），若f（x﹣2）＞0，则x的取值范围是（　　）

设函数f（x）在其定义域D上的导函数为f′（x），如果存在实数a和函数h（x），其中h（x）对任意的x∈D，都有h（x）＞0，使得f′（x）=h（x）（x²﹣ax+1），则称函数f（x）具有性质ω（a），给出下列四个函数：

①f（x）=x³﹣x²+x+1；       ②f（x）=lnx+；

③f（x）=（x²﹣4x+5）e^x；     ④f（x）=

其中具有性质ω（2）的函数为（　　）

函数y=e^sinx（﹣π≤x≤π）的大致图象为（　　）

若f（x）=（a²﹣3a+3）a^x是指数函数则a= ．

已知函数f（x）=a+的图象关于原点对称，则实数a值是 ．

函数f（x）=k•a^x（k，a为常数，a＞0且a≠1的图象经过点A（0，1）和B（3，8），g（x）= ．

（Ⅰ）求函数f（x）的解析式；

（Ⅱ）试判断g（x）的奇偶性；

（Ⅲ）记a=g（ln2）、b=g（ln（ln2））、c=g（ln），d=g（ln²2），试比较a，b，c，d的大小，并将a，b，c，d从大到小顺序排列．

已知函数f（x）=a^x+b（a＞0，a≠1）的定义域和值域都是[﹣1，0]，则a+b= 

函数 的单调增区间为

已知函数f（x）=a^x+b（a＞0，a≠1）的定义域和值域都是[﹣1，0]，则a+b=．

已知实数 满足 ，则 的最小值为（   ）

解关于 的不等式 （ ，且 ）.

已知函数f(x)=a^x−1(x≥0)的图象经过点(2， )，其中a＞0且a≠1.

函数f(x)=log₂(3^x＋3^−x)是（   ）

若直线y＝2a与函数y＝|a^x－1|(a＞0且a≠1)的图象有两个公共点，则实数a的取值范围是．

函数 的值域为（    ）

函数 的图像如图，其中 为常数，则下列结论正确的是（    ）

函数 的值域是.

若0≤x≤2，求函数y＝ －3·2^x＋5的最大值和最小值．