函数的零点与方程根的关系知识点题库

若关于x的方程 $\text{[math]}$ =kx²有3个不同的实数解，则k的取值范围是

函数f（x）=ln $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ 的零点一定位于区间（）

A . （1，2） B . （2，3） C . （3，4） D . （4，5）

“a＜﹣2”是“函数f（x）=ax+3在区间[﹣1，2]上存在零点x₀”的（）

A . 充分非必要条件 B . 必要非充分条件 C . 充分必要条件 D . 既非充分也非必要条件

已知函数 $\text{[math]}$ 其中 $\text{[math]}$ ．若函数 $\text{[math]}$ 有3个不同的零点，则m的取值范围是．

已知函数f（x）=x²﹣2xsinθ+1有零点，则θ角的取值集合为．

已知函数 $\text{[math]}$ 与函数 $\text{[math]}$ 的图象上存在关于 $\text{[math]}$ 轴对称的点，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

已知符号函数sgn(x)＝ $\text{[math]}$ ，则函数f(x)＝sgn(ln x)－ln²x的零点个数为( )

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

设函数 $\text{[math]}$ .

（1）当 $\text{[math]}$ 时，求函数 $\text{[math]}$ 的单调减区间；
$\text{[math]}$ .
（2）若 $\text{[math]}$ 有三个不同的零点，求 $\text{[math]}$ 的取值范围；
$\text{[math]}$ .
（3）设 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 无极大值点，有唯一的一个极小值点 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ .

已知 $\text{[math]}$

（1）设 $\text{[math]}$ , $\text{[math]}$ ，若函数 $\text{[math]}$ 存在零点，求a的取值范围；
（2）若 $\text{[math]}$ 是偶函数，求 $\text{[math]}$ 的值；
（3）在（2）条件下，设 $\text{[math]}$ ，若函数 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的图象只有一个公共点，求实数b的取值范围.

已知函数 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ；若 $\text{[math]}$ 图象与 $\text{[math]}$ 轴恰有两个交点，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围为．

设方程 $\text{[math]}$ 的两个根分别为 $\text{[math]}$ ，则（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

若函数 $\text{[math]}$ 有两个极值点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 的不同的实根的个数是（）

A . 6 B . 5 C . 4 D . 3

方程 $\text{[math]}$ 的一根在区间 $\text{[math]}$ 内，另一根在区间 $\text{[math]}$ 内，则m的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

已知函数 $\text{[math]}$ ，若存在实数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ），使 $\text{[math]}$ 的定义域为 $\text{[math]}$ 时，值域为 $\text{[math]}$ ，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是.

已知函数 $\text{[math]}$ , $\text{[math]}$ 那么函数 $\text{[math]}$ 的零点个数为．

已知定义在 $\text{[math]}$ 上的偶函数 $\text{[math]}$ 和奇函数 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ．

（1）求函数 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的解析式；
（2）设函数 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时，方程 $\text{[math]}$ 有解且所有解均在区间 $\text{[math]}$ 内，求实数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的取值范围．