函数的零点与方程根的关系知识点题库

“ $\text{[math]}$ ”是“函数 $\text{[math]}$ 在区间[-1，2]上存在零点 $\text{[math]}$ ”的

A . 充分非必要条件 B . 必要非充分条件 C . 充分必要条件 D . 既非充分也非必要条件

已知函数 $\text{[math]}$ 若函数g（x）=f（x）﹣k有3个零点，则实数k的取值范围为（）

A . （0，+∞） B . （0，1） C . [1，+∞） D . [1，2）

对于函数 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若存在 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ ，则称 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 互为“零点相邻函数”，若函数 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 互为“零点相邻函数”，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

若方程 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上有解，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ ∪ $\text{[math]}$

函数 $\text{[math]}$ 的零点是 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

已知函数 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ，那么函数 $\text{[math]}$ 的零点共有（）

A . 7个 B . 8个 C . 9个 D . 10个

已知函数f(x)＝e^x－1，g(x)＝－x²＋4x－3，若有f(a)＝g(b)，则b的取值范围为 (　　)．

A . [2－ $\text{[math]}$ ，2＋ $\text{[math]}$ ] B . (2－ $\text{[math]}$ ，2＋ $\text{[math]}$ ) C . [1,3] D . (1,3)

已知函数 $\text{[math]}$ 是定义域为 $\text{[math]}$ 的奇函数，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ .

（1）写出函数 $\text{[math]}$ 的解析式；
（2）若方程 $\text{[math]}$ 恰有3个不同的解，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围.

已知函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的部分图象如图所示，下列说法正确的是（）

图片_x0020_100001

A . $\text{[math]}$ 的图象关于直线 $\text{[math]}$ 对称 B . $\text{[math]}$ 的图象关于点 $\text{[math]}$ 对称 C . 将函数 $\text{[math]}$ 的图象向左平移 $\text{[math]}$ 个单位得到函数 $\text{[math]}$ 的图象 D . 若方程 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上有两个不相等的实数根，则m的取值范围是 $\text{[math]}$

函数 $\text{[math]}$ 的图象与函数 $\text{[math]}$ 的图象所有交点的横坐标之和等于.

已知函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的零点分别为a，b，c，则（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

已知函数 $\text{[math]}$ 的零点是1和2，则函数 $\text{[math]}$ 的零点为.

定义在R上的函数 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则函数 $\text{[math]}$ 在区间(9,11)内（）

A . 没有零点 B . 可能有无数个零点 C . 至少有2个零点 D . 有且仅有1个零点

已知函数 $\text{[math]}$ ．

（1）若 $\text{[math]}$ 恒成立，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围．
（2）若函数 $\text{[math]}$ 的两个零点为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，证明： $\text{[math]}$ ．

已知函数 $\text{[math]}$ 的最小正周期为 $\text{[math]}$ .

（1）求函数 $\text{[math]}$ 的单调递增区间；
（2）若先将函数 $\text{[math]}$ 图像上所有点的横坐标伸长为原来的2倍（纵坐标不变），再将其图像向左平移 $\text{[math]}$ 个单位长度，得到函数 $\text{[math]}$ 的图像，求方程 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上根的个数.

已知函数f(x) $\text{[math]}$ ，g(x)＝lnx－1，其中e为自然对数的底数．

（1）当x＞0时，求证：f(x)≥g(x)＋2；
（2）是否存在直线与函数y＝f(x)及y＝g(x)的图象均相切？若存在，这样的直线最多有几条？并给出证明．若不存在，请说明理由．

已知函数 $\text{[math]}$ 是定义在 $\text{[math]}$ 上的偶函数，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ，以下说法正确的有（）

A . 当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 存在 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ D . 函数 $\text{[math]}$ 的零点个数为10

已知函数 $\text{[math]}$ 是定义域上的奇函数，且 $\text{[math]}$ ．

（1）求函数 $\text{[math]}$ 的解析式，判断函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上的单调性并证明；
（2）令 $\text{[math]}$ ，若函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上有两个零点，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围；
（3）令 $\text{[math]}$ ，若对 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 都有 $\text{[math]}$ ，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围．