题目

已知函数，若关于x的方程f2（x）﹣af（x）=0恰有5个不同的实数解，则a的取值范围是(     ) A．（0，1）  B．（0，2）  C．（1，2）  D．（0，3） 答案：A【考点】根的存在性及根的个数判断． 【专题】函数的性质及应用． 【分析】由已知中函数，若关于x的方程f2（x）﹣af（x）=0恰有五个不同的实数解，我们可以根据函数f（x）的图象分析出实数a的取值范围． 【解答】解：函数的图象如下图所示： 关于x的方程f2（x）=af（x）可转化为： f（x）=0，或f（x）=a， 若关于x的方程f2（x）=af（x）恰有五个不同的实数解， 则f（x）=a恰有三个不同的实数解， 由图可知：0＜a＜1 故选A 【点评】本题考查的知识点是根的存在性及根的个数判断，其中根据已知中函数的解析式，画出函数的图象，再利用数形结合是解答本题的关键．

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