函数的零点与方程根的关系知识点题库

设f（x）= $\text{[math]}$ 若f（x）=x+a有且仅有三个解，则实数a的取值范围是（）

A . [1，2] B . （﹣∞，2） C . [1，+∞） D . （﹣∞，1）

已知f（x）为定义在R上的奇函数，且当x≥0时，f（x）=x²﹣（a+4）x+a．

（1）求实数a的值及f（x）的解析式；
（2）求使得f（x）=x+6成立的x的值．

已知函数f（x）=2sinωxcosωx+2 $\text{[math]}$ sin²ωx﹣ $\text{[math]}$ （ω＞0）的最小正周期为π．

（Ⅰ）求函数f（x）的单调增区间；

（Ⅱ）将函数f（x）的图象向左平移 $\text{[math]}$ 个单位，再向上平移1个单位，得到函数y=g（x）的图象．若y=g（x）在[0，b]（b＞0）上至少含有10个零点，求b的最小值．

已知函数 $\text{[math]}$ .

（1）讨论 $\text{[math]}$ 的单调性；
（2）若 $\text{[math]}$ 的有两个零点，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围.

函数 $\text{[math]}$ 的零点有两个，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是.

若函数 $\text{[math]}$ ，则函数 $\text{[math]}$ 的零点个数为．

已知指数函数 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，定义域为 $\text{[math]}$ 的函数 $\text{[math]}$ 是奇函数.

（1）求函数 $\text{[math]}$ 的解析式；
（2）若函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上有零点，求 $\text{[math]}$ 的取值范围；
（3）若对任意的 $\text{[math]}$ ，不等式 $\text{[math]}$ 恒成立，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围.

已知函数 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 只有一个零点，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是．

已知函数 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 有四个不同的零点，其中恰有一个为负，三个为正，则实数a的取值范围为( )

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

已知函数 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 存在2个零点，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是

已知 $\text{[math]}$ 是函数 $\text{[math]}$ 的导函数，对任意的实数 $\text{[math]}$ 都有 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，若函数 $\text{[math]}$ 有两个零点，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

设函数 $\text{[math]}$ ，若两条平行直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间的距离为a，则函数 $\text{[math]}$ 零点的个数是（）

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

已知 $\text{[math]}$ ，

（1）某同学解决问题“若函数 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 内恰有一个零点，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围”时，做出如下解答：由 $\text{[math]}$ ，解得 $\text{[math]}$ ，所以，实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是 $\text{[math]}$ ．
上述解答正确吗？若正确，请给出理由；若不正确，请给出正确的解答过程．
（2）若函数 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 内至多有一个零点，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围．