圆锥曲线的实际背景及作用 知识点题库

已知直线与平面平行，是直线上的一定点，平面内的动点满足：与直线 成 ， 那么点轨迹是 (    )

一平面截一球得到直径为6cm的圆面,球心到这个圆面的距离是4cm,则该球的体积是

椭圆 (a ＞ b ＞ 0 )与直线 x+y=1 交于 p 、 Q 两点，且 ，其中 O 为坐标原点，求 的值（  ）

已知曲线C上的动点M(x,y)和向量a=(x+2,y),b=(x-2,y)满足|a|+|b|=6,则曲线C的离心率是(   )

过点(－3,2)且与  有相同焦点的椭圆方程是．

已知B ， C是两个定点，|BC|＝8，且△ABC的周长等于18，求这个三角形的顶点A的轨迹方程．

已知椭圆的中心在原点，焦点为，且离心率为  .

已知椭圆 C 的中心在坐标原点，焦点在 X 轴上，椭圆 C 上的点到焦点距离的最大值为3，最小值为1．

已知动点M(x,y)到直线l：x=4的距离是它到点N(1,0)的距离的2倍.

已知抛物线x²=4y的准线过双曲线的一个焦点，则双曲线的离心率为（　　）

双曲线3x²﹣4y²=﹣12的焦点坐标为（　　）

椭圆的焦点坐标为（﹣5，0）和（5，0），椭圆上一点与两焦点的距离和是26，则椭圆的方程为（　　）

在一张矩形纸片上，画有一个圆（圆心为O）和一个定点F（F在圆外）．在圆上任取一点M，将纸片折叠使M与点F重合，得到折痕CD．设直线CD与直线OM交于点P，则点P的轨迹为（　　）

双曲线﹣=1上一点P到它的一个焦点的距离等于9，那么点P到另一个焦点的距离等于 ．

已知水平地面上有一篮球，在斜平行光线的照射下，其阴影为一椭圆（如图），在平面直角坐标系中，O为原点，设椭圆的方程为 （a＞b＞0），篮球与地面的接触点为H，则|OH|= ．

已知A、B为坐标平面上的两个定点，且|AB|=2，动点P到A、B两点距离之和为常数2，则点P的轨迹是 ．

如图所示的封闭区域的边界是由两个关于x轴对称的半圆与截取于同一双曲线的两段曲线组合而成的，其中上半圆所在圆的方程是x²+y²﹣4y﹣4=0，双曲线的左右顶点A、B是该圆与x轴的交点，双曲线与该圆的另两个交点是该圆平行于x轴的一条直径的两个端点．

（1）求双曲线的方程；

（2）记双曲线的左、右焦点为F₁、F₂ ， 试在封闭区域的边界上求点P，使得∠F₁PF₂是直角．

若直线L：y=kx﹣2交抛物线y²=8x于A、B两点，且AB的中点为M（2，y₀），求y₀及弦AB的长．

2016年1月14日，国防科工局宣布，嫦娥四号任务已经通过了探月工程重大专项领导小组审议通过，正式开始实施，如图所示，假设“嫦娥四号”卫星将沿地月转移轨道飞向月球后，在月球附近一点 变轨进入月球球 为一个焦点的椭圆轨道I绕月飞行，之后卫星在 点第二次变轨进入仍以 为一个焦点的椭圆轨道II绕月飞行，若用 和 分别表示椭圆轨道I和II的焦距，用 和 分别表示椭圆轨道I和II的长轴长，给出下列式子：

①   ②   ③    ④

其中正确的式子的序号是（    ）

方程 表示的图形是（   ）