题目

若直线L：y=kx﹣2交抛物线y2=8x于A、B两点，且AB的中点为M（2，y0），求y0及弦AB的长． 答案：解：直线y=kx﹣2代入抛物线y2=8x，整理可得k2x2﹣（4k+8）x+4=0，设A（x1，y1），B（x2，y2），∵AB的中点的横坐标为2，∴x1+x2= 4k+8k2=4得k=﹣1或2，当k=﹣1时，x2﹣4x+4=0有两个相等的实数根，不合题意，当k=2时，直线y=2x﹣2，x=2时，y0=2，|AB|=5•16-4=215．

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