复合命题 知识点题库

命题“梯形的两对角线互相不平分”的形式为(    )

“至多三个”的否定为              （ ）

在一次投掷链球比赛中，甲、乙两位运动员各投掷一次，设命题p是“甲投掷在20米之外”，q是“乙投掷在20米之外”，则命题“至少有一位运动员没有投掷在20米之外”可表示为（　　）

命题：“方程x²=2的解是”中使用了逻辑联结词 ．（填写“或、且、非”）

若命题p：不等式ax+b＞0的解集为{x|x＞﹣}，命题q：关于x的不等式（x﹣a）（x﹣b）＜0的解集为{x|a＜x＜b}，则“p且q”“p或q”及“非p”形式的复合命题中的真命题是 ．

命题“等腰三角形顶角的平分线平分底边并且垂直于底边”的构成形式是 ，构成它的简单命题是 

请你用逻辑联结词“且”、“或”、“非”构造三个命题，并说出它们的真假，不必证明．

设x∈Z，集合A为偶数集，若命题p：∀x∈Z，2x∈A，则￢p（　　）

已知函数f（x）=x²﹣2ax+2a²﹣2（a≠0），g（x）=﹣e^x﹣ ， 则下列命题为真命题的是（　　）

判断下列命题是全称命题还是特称命题，写出这些命题的否定，并说出这些否定的真假，不必证明．

（1）存在实数x，使得x²+2x+3≤0；

（2）有些三角形是等边三角形；

（3）方程x²﹣8x﹣10=0的每一个根都不是奇数．

已知a为实数，p：点M（1，1）在圆（x+a）²+（y﹣a）²=4的内部； q：∀x∈R，都有x²+ax+1≥0．

（1）若p为真命题，求a的取值范围；

（2）若q为假命题，求a的取值范围；

（3）若“p且q”为假命题，且“p或q”为真命题，求a的取值范围．

已知命题p：若x²﹣1＞0，则x＞1，命题q：若x²﹣1＞0，则x＜﹣1，写出命题p∨q为．

“10既是自然数又是偶数”为形式．（填“p∧q”或“p∨q”）

别用“p或q”“p且q”“非p”填空．

在一次投篮训练中，小明连续投了2次．设命题p是“第一次投中”，q是“第二次投中”．试用p、q以及逻辑连接词“且，或，非”表示下列命题：

已知命题 使得 ；命题 ，使得 ，以下命题为真命题的是（    ）

已知命题 关于 的不等式 有实数解，命题 指数函数 为增函数.若“ ”为假命题，求实数 的取值范围.

已知命题p:关于 的不等式 的解集为A，且 ；命题q:关于x的方程 有两个不相等的正实数根.

已知 是假命题，则（   ）

为了防控新冠病毒肺炎疫情，某市疾控中心检测人员对外来入市人员进行核酸检测，人员甲、乙均被检测.设命题 为“甲核酸检测结果为阴性”，命题 为“乙核酸检测结果为阴性”，则命题“至少有一位人员核酸检测结果不是阴性”可表示为（    ）